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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 软件使用与操作 » 这样一个微分方程怎么实现差分？？？？？？
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淸夏木笔

铁虫 (初入文坛)

[求助] 这样一个微分方程怎么实现差分？？？？？？

如图所示的微分方程，怎么实现图上格式的差分呀？？？？？？？？？？
即在n时刻，C ij可以用图上的形式表达
我百度了下，没找到想要的。。。。



[ Last edited by 淸夏木笔 on 2012-7-5 at 11:32 ]
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1楼2012-07-05 09:58:18
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
淸夏木笔: 金币+5, ★有帮助 2012-07-08 13:16:50
这个很简单啊
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
2楼2012-07-06 20:22:11
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淸夏木笔

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dbb627 at 2012-07-06 20:22:11
这个很简单啊\frac{{C_{i,j}^n - C_{i,j}^{n - 1}}}{{\Delta t}} = D\left( {\frac{{C_{i + 1,j}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{n - 1} + C_{i - 1,j}^{n - 1}}}{{\Delta {x^2}}} + \frac{{C_{i,j + 1}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{ ...

我已经知道这个了，有没有其他格式的显式差分呀，比这个收敛性，精确度高些的。。。
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3楼2012-07-08 13:18:07
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淸夏木笔

铁虫 (初入文坛)
★
fegg7502: 金币+1, 欢迎发帖交流 2012-07-09 08:10:15
引用回帖:
2楼: Originally posted by dbb627 at 2012-07-06 20:22:11
这个很简单啊\frac{{C_{i,j}^n - C_{i,j}^{n - 1}}}{{\Delta t}} = D\left( {\frac{{C_{i + 1,j}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{n - 1} + C_{i - 1,j}^{n - 1}}}{{\Delta {x^2}}} + \frac{{C_{i,j + 1}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{ ...

还有，能不能把等式右边变成含Ci-1,j-1 Ci-1,j Ci-1,j+1 Ci,j+1 Ci,j-1 Ci+1,j  Ci+1,j+1 Ci+1,j-1这样的？？？？？？？？？？
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4楼2012-07-08 16:43:19
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dbb627

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
淸夏木笔: 金币+10, ★有帮助 2012-07-11 08:08:17
csgt0: 金币+1, 多谢应助 2012-09-06 17:16:20
根据边界条件，你可以改写成ADI格式：PR格式
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5楼2012-07-09 10:57:43
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匿名

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6楼2012-09-02 15:30:54
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dbb627

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引用回帖:
6楼: Originally posted by mastergxm at 2012-09-02 15:30:54
请问ADI格式存在收敛性一说吗？我的一个模型是用ADI方法做的，审稿意见说要做convergency study，我不清楚是怎么回事？ADI方法得到的方程组都是用追赶法求解的，这是一种直接法，不是迭代法，存在收敛性这种说法吗 ...

ADI方法 的替推方程有的是好像P-R格式无条件稳定，你可以给他分析下
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7楼2012-09-06 16:50:06
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匿名

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8楼2012-09-06 17:14:57
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