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jassun

新虫 (初入文坛)

[求助] 求数学专业大侠帮忙解答一道简单的数学题

因为好久不学数学了,不知道这种题目该怎么解,或许就没有答案?请看题。
第一年,土地面积A1亩,单产B1公斤,总产量为Y1=A1*B1
第二年,土地面积A2亩,单产B2公斤,总产量为Y2=A2*B2
我想分别求出单产变化和面积变化对总产量的相对贡献,也就是说求出A2和B2的变化分别对Y2-Y1的贡献。
谢谢。

[ Last edited by jassun on 2012-7-4 at 11:06 ]
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个贡献就是偏导数啊。这里没办法求导数,就用差商代替,当然算出来的只是近似值
Letbygonesbebygones.
2楼2012-07-04 22:40:40
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人民海军

木虫 (职业作家)

我想了下,只能得到(Y2-Y1)/(B2-B1)或者(Y2-Y1)/(A2-A1),得不到你想要的那个结果(至少我不会)
Letbygonesbebygones.
3楼2012-07-04 22:44:35
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-07-08 09:48:10
我不是数学专业的,只在二十多年前上大学时学了点数学。
依我看,这个问题不是偏导数,而是二元函数Y=AB(这里A,B都是自变量)的全微分。用差分代替微分取近似值,可得Y2-Y1=A1*(B2-B1)+B1*(A2-A1)。其物理意义是A和B的变化对Y2-Y1的贡献分别是B1倍和A1倍。(两年间A,B的变化不是太大,A1约等于A2,B1约等于B2)
西湖太小
4楼2012-07-07 23:13:02
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

对我的结果Y2-Y1=A1*(B2-B1)+B1*(A2-A1)作个说明:
假如两年间面积不变,即A1=A2,则Y的变化完全取决于B的变化
即Y2-Y1=A1*(B2-B1)。
同样,B不变时,Y的变化完全取决于A的变化。
而我记得多元函数的全微分应该是各自变量微分的线性表达(即一次式相加)。所以我觉得我没有记错,前前后后还是比较合逻辑的,呵呵。
西湖太小
5楼2012-07-07 23:28:10
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