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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求助 一阶线性偏微分方程 拉格朗日法求解
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兔宝贝phoebe

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助 一阶线性偏微分方程 拉格朗日法求解

本人要求解下面的一阶线性偏微分方程，看了很多文献知道拉格朗日在七几年时候发表了文章可以求解类似的方程，可是找到文献是用法语写的，而且本人非数学专业出身，有些公式看起来比较困难，难以类推到我的公式上。望懂得此方面内容的大牛们前来帮忙，多谢多谢啦！

待求解公式
其中，L，u为常数

[ Last edited by 兔宝贝phoebe on 2012-6-9 at 15:22 ]
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1楼 2012-06-09 15:04:33
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Pelhans

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励新虫发帖 2012-06-12 08:11:20
应用分离变数法能做出来，令C=X(x)*T(t)
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穷天致道，格物至理。
2楼2012-06-09 21:32:29
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兔宝贝phoebe

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pelhans at 2012-06-09 21:32:29
应用分离变数法能做出来，令C=X(x)*T(t)

能说的详细一点吗？
或者您能给介绍一些文献或者书籍介绍这个方法的吗
多谢了
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3楼2012-06-09 21:49:16
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lijie169

铜虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-06-12 08:11:41
我知道有种方法就是有限差分，将时间和距离离散成微元，将偏导数使用一阶泰勒展开式近似，貌似可以求解
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4楼2012-06-10 06:39:35
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lijie169 at 2012-06-10 06:39:35
我知道有种方法就是有限差分，将时间和距离离散成微元，将偏导数使用一阶泰勒展开式近似，貌似可以求解

有限差分应该是一种数值解法，lz应该要的应该是解析解吧
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5楼2012-06-10 17:45:54
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兔宝贝phoebe

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by rainbowguy at 2012-06-10 17:45:54
有限差分应该是一种数值解法，lz应该要的应该是解析解吧...

要求出C（x，t）的函数表达式
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6楼2012-06-11 17:44:42
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

一个群人，不明就里。

1、方程不完整，只有边界条件，没有初始条件
2、这个方程如果初边值条件完整，特征线方法是比较容易的。大概和所谓的拉格朗日法差不多，完全积分？
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
7楼2012-06-27 11:23:26
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