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shadow哈哈哈

新虫 (初入文坛)

[求助] 拉格朗日乘子法的相关题目 已有2人参与

min p=0.958*t1^2+0.2272*t2^2;
s.t t1+t2<=90;
t1>=25;
t2>=50;
要求用拉格朗日乘子法。
资料所得结果为t1=26.5,t2=55.5,为什么?
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

shadow哈哈哈(金币+1): 2011-11-05 15:16:15
这个答案好像不对,按照你所给题目,目标函数应当在t1=25,t2=50处最小,因为显然p关于t1,t2分别都是增加函数。
2楼2011-11-05 10:36:11
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shadow哈哈哈

新虫 (初入文坛)

是呀,我也是这么觉得,但是我发现材料上面的算法所得结果就是这个,奇怪。您能否帮我看一下呀,在线等待,谢谢呀http://wenku.baidu.com/view/0ad15d1252d380eb62946dbe.html
第4页的3.2到3‘3的第一行。希望看一下,非常感谢~~~~~~~~~~~~~
3楼2011-11-05 11:13:37
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huanhuanqd

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
真确的,还要考虑边界呢,你只考虑了区域内部,没有考虑边界啊,边界上用拉格朗日乘数法
4楼2012-01-16 13:46:45
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jing——jing

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by huanhuanqd at 2012-01-16 13:46:45
真确的,还要考虑边界呢,你只考虑了区域内部,没有考虑边界啊,边界上用拉格朗日乘数法

您能具体说一下吗,我也有相同问题
5楼2015-10-31 00:24:44
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

最小值!
>> f=0.958*t1^2+0.2272*t2^2

f =

479/500*t1^2+142/625*t2^2

>> subs(f,[t1,t2],[25,50])

ans =

  1.1668e+003
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-10-31 19:24:28
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
shadow哈哈哈(Edstrayer代发): 金币+2 2015-11-01 17:28:33
这样类型的问题是考研经常遇见的类型
考虑有界闭区域上连续可微函数的最值

一般  用拉格朗日乘数法考虑边界上的可能的极值点
再考虑内部(不含边界)取得最值(在适当条件下必为极值)  从驻点上考虑

再将这些值比较

不知道解释清楚没有  希望有帮助
7楼2015-11-01 13:51:45
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