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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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zhaozhulinzzl

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[求助] 求解一个方程

毕业多年,数学的很多东西都忘得差不多了,现在列了一个方程,各位大侠帮忙求解一下:



f(x)是一个关于x的方程,已知  x∈[0,2];且x=0时,f(x)=0;且x=2时 f(x)=0;
                     
                    △f(x)/△x=[2-x-f(x)]/f(x)
    求f(x)


给位大侠不吝赐教啊!
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阿弥陀佛!
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zhangjob

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【答案】应助回帖

★ ★
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-06-06 14:31:17
前面是y'吧?其实就是一个齐次的线性方程,,如下
yy'=2-x-y
一般的常微分方程教材,,,齐次方程部分的课后习题都有类似的练习。。
这个题目算简单的,令t=2-x,直接化成齐次方程
yy'=t-y
再令u=y/t,,,,y=ut,,,y'=u+tu',,,下面就是解一个普通的变量分离方程而已,,,如果楼主在解该变量分离过程中的有什么疑问,,,可以再发帖,,,因为下面是一个简单但是啰嗦的过程。。。。
以前不懂,看贴总是不回,一直没赚到金币,也没成为泰斗精英;现在我明白了,回贴赚金币,不回白不回,回了也白回,于是,我就把这句话复制下来,遇贴就回,捞经
3楼2012-05-29 12:48:53
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zhaozhulinzzl: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢,直接把答案发到我邮箱吧!谢谢!zhaozhulinzzl@163.com 2012-05-29 13:12:33
我做出来了,,,可是怎么在回帖中插图或者插入word呢???
以前不懂,看贴总是不回,一直没赚到金币,也没成为泰斗精英;现在我明白了,回贴赚金币,不回白不回,回了也白回,于是,我就把这句话复制下来,遇贴就回,捞经
2楼2012-05-29 12:28:25
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zhaozhulinzzl

捐助贵宾 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by zhangjob at 2012-05-29 12:48:53
前面是y'吧?其实就是一个齐次的线性方程,,如下
yy'=2-x-y
一般的常微分方程教材,,,齐次方程部分的课后习题都有类似的练习。。
这个题目算简单的,令t=2-x,直接化成齐次方程
yy'=t-y
再令u=y/t,,,,y=ut, ...

谢谢解答,能不能直接给答案啊,毕业很多年,平时高数基本不用,忘得差不多了
阿弥陀佛!
4楼2012-05-29 13:11:27
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by zhaozhulinzzl at 2012-05-29 13:11:27
谢谢解答,能不能直接给答案啊,毕业很多年,平时高数基本不用,忘得差不多了...

现在忙,,哈哈,,等等
以前不懂,看贴总是不回,一直没赚到金币,也没成为泰斗精英;现在我明白了,回贴赚金币,不回白不回,回了也白回,于是,我就把这句话复制下来,遇贴就回,捞经
5楼2012-05-29 13:55:22
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