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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 高数中的一个计算
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zijingniao

金虫 (小有名气)

[求助] 高数中的一个计算

这个曲面积分不会求，希望大家帮忙，谢谢！
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1楼 2012-05-10 13:00:02
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zijingniao: 金币+3, ★★★★★最佳答案, 我也是这样做的，当时以为错了，现在想想没错，呵呵 2012-05-11 14:48:23
如图，这个是第二类曲面积分，所以确定符号直接计算即可。
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9楼2012-05-10 22:45:23
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普通回帖

fatkyo

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我发现我已经忘记这些东西了。。。
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thesleeperhasawaken
2楼2012-05-10 13:22:20
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lijing.wit

金虫 (小有名气)

纳米水手

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zijingniao: 金币+1, ★有帮助, 谢谢 2012-05-11 14:48:56
题目有点问题：应该是这样的。

1
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zijingniao
简单
3楼2012-05-10 14:44:08
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zijingniao

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by lijing.wit at 2012-05-10 14:44:08:
题目有点问题：应该是这样的。
23/52/1289466_1336632243_586.png
1

那如果用第二型曲面积分的方法怎么做啊，谢谢
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4楼2012-05-10 15:27:29
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 金币+2, thanks 2012-05-10 19:09:06
Please see attachment,
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5楼2012-05-10 18:47:13
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zijingniao

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-10 18:47:13:
Please see attachment,
1c/d4/1582407_1336646792_710.jpg

这样做正确吗？我觉得答案应该是负的啊
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6楼2012-05-10 20:20:47
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lijing.wit

金虫 (小有名气)

纳米水手

【答案】应助回帖

不可能为负的，积分函数恒大于0，在积分区间上的积分绝对是大于0的！
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zijingniao
简单
7楼2012-05-10 20:57:25
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zijingniao

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by lijing.wit at 2012-05-10 20:57:25:
不可能为负的，积分函数恒大于0，在积分区间上的积分绝对是大于0的！

那你能帮我用第二型曲面积分的方法做一下吗？
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8楼2012-05-10 21:26:51
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到时候

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zijingniao: 金币+1, ★有帮助, 呵呵，你说的很对，谢谢 2012-05-11 14:47:43
曲面Σ不是封闭曲面，设Σ1为 z=0，x*x+y*y<=R
*R的上侧，则Σ+Σ1构成封闭曲面，其构成的封闭区域记为Ω，此时可利用高斯公式，则本题积分转化为z=0的那个平面上侧的积分就比较好计算了。我没算，结果是负的，因为原题的积分域为曲面的下侧
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小楼一夜听春雨
10楼2012-05-10 22:46:19
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