24小时热门版块排行榜    

查看: 1081  |  回复: 6

ghx2008

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教The Lebesgue-Stieltjes Integral 的问题 已有3人参与

我是学工的,请教数学的先生:
The Lebesgue-Stieltjes Integral 是如何定义的?和高等数学中的积分有什么区别?
先感谢了!!
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hill008

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
这个说来复杂了,反正我是没能力几句话说清,建议看看实变函数或测度论的书。
大概思路如下定义区间(a,b]的L-S测度为F(b)-F(a),F(x)为非降右连续函数,然后扩张到R上的Borel集类上去,有了这个测度,就可以定义积分了。和高等数学的积分不同,L-S积分是划分值域的区间,而前者是划分定义域的区间。不过L积分算出来的数值与高数的积分一样。

[ Last edited by hill008 on 2010-9-3 at 17:48 ]
2楼2010-09-03 17:43:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghx2008

木虫 (正式写手)

谢谢你,大哥。不过有点迷糊。
能不能用实例说明?
能不能按高数的积分一样计算??
3楼2010-09-03 17:54:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hill008

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
最后的计算都是化成高数的黎曼积分来算的,极少用定义算。因为高数里有牛顿莱布尼兹公式。
4楼2010-09-03 17:57:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghx2008

木虫 (正式写手)

请问如何转化为黎曼积分??
5楼2010-09-03 21:19:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by ghx2008 at 2010-09-03 21:19:30:
请问如何转化为黎曼积分??

有这么一个定理:如果被积函数是黎曼可积的,那就是勒贝格可积的,并且两者相等。
所以如果在积分在高数中所讲的黎曼积分的定义下存在就直接按高数上所讲的解析或数值方法算出来就可以了。
如果在黎曼积分的定义下不存在,那就需要验证被积函数在积分区间上是否满足勒贝格可积的条件并且按照勒贝格积分的定义来算了。至于这个定义,想搞清楚需要先了解一大堆概念和性质,看看实变函数和测度论方面的书吧~

[ Last edited by just_play on 2010-9-6 at 00:46 ]
So Trivial !
6楼2010-09-06 00:43:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghx2008

木虫 (正式写手)

谢谢,这几天看来一堆资料,基本有了一个梗概!
7楼2010-09-06 00:58:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ghx2008 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 327求调剂 +6 拾光任染 2026-03-15 11/550 2026-03-15 22:47 by 拾光任染
[考研] 机械专硕调剂 +3 笨笨兔子 2026-03-12 3/150 2026-03-15 20:02 by 栗子粥?
[考研] 085600材料与化工 求调剂 +11 enenenhui 2026-03-13 12/600 2026-03-14 21:48 by laoshidan
[考研] 304求调剂 +5 小熊joy 2026-03-14 5/250 2026-03-14 21:07 by peike
[考研] 材料与化工 323 英一+数二+物化,一志愿:哈工大 本人本科双一流 +4 自由的_飞翔 2026-03-13 5/250 2026-03-14 19:39 by hmn_wj
[考研] 255求调剂 +3 李嘉慧, 2026-03-12 4/200 2026-03-14 16:58 by 有只狸奴
[教师之家] 焦虑 +5 水冰月月野兔 2026-03-13 7/350 2026-03-14 15:14 by 农药害害
[考研] 330求调剂 +3 ?酱给调剂跪了 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:13 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +9 小木虫085600 2026-03-09 12/600 2026-03-14 01:11 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +3 CUcat 2026-03-10 3/150 2026-03-14 00:25 by JourneyLucky
[考研] 279求调剂 +3 抓着星星的女孩 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:47 by userper
[考研] 复试调剂 +9 Copy267 2026-03-10 9/450 2026-03-13 23:45 by userper
[考研] 341求调剂 +3 番茄头--- 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:07 by JourneyLucky
[考研] 0703化学求调剂 +7 绿豆芹菜汤 2026-03-12 7/350 2026-03-13 17:25 by njzyff
[考研] 求调剂 +7 18880831720 2026-03-11 7/350 2026-03-13 16:10 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +3 ADT 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:19 by peike
[考研] 纺织、生物、化学、材料相关专业招生了 +4 耶耶业 2026-03-09 7/350 2026-03-12 19:05 by Equinoxhua
[考研] 420求调剂 +4 莫向外求11 2026-03-10 6/300 2026-03-12 14:41 by ruiyingmiao
[考研] 研究生招生 +3 徐海涛11 2026-03-10 7/350 2026-03-12 14:26 by 徐海涛11
[考研] 家人们 调剂不迷路 看这里 +8 likeihood 2026-03-09 13/650 2026-03-10 08:09 by likeihood
信息提示
请填处理意见