24小时热门版块排行榜    

查看: 1267  |  回复: 6

ghx2008

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教The Lebesgue-Stieltjes Integral 的问题 已有3人参与

我是学工的,请教数学的先生:
The Lebesgue-Stieltjes Integral 是如何定义的?和高等数学中的积分有什么区别?
先感谢了!!
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hill008

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
这个说来复杂了,反正我是没能力几句话说清,建议看看实变函数或测度论的书。
大概思路如下定义区间(a,b]的L-S测度为F(b)-F(a),F(x)为非降右连续函数,然后扩张到R上的Borel集类上去,有了这个测度,就可以定义积分了。和高等数学的积分不同,L-S积分是划分值域的区间,而前者是划分定义域的区间。不过L积分算出来的数值与高数的积分一样。

[ Last edited by hill008 on 2010-9-3 at 17:48 ]
2楼2010-09-03 17:43:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghx2008

木虫 (正式写手)

谢谢你,大哥。不过有点迷糊。
能不能用实例说明?
能不能按高数的积分一样计算??
3楼2010-09-03 17:54:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hill008

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
最后的计算都是化成高数的黎曼积分来算的,极少用定义算。因为高数里有牛顿莱布尼兹公式。
4楼2010-09-03 17:57:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghx2008

木虫 (正式写手)

请问如何转化为黎曼积分??
5楼2010-09-03 21:19:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by ghx2008 at 2010-09-03 21:19:30:
请问如何转化为黎曼积分??

有这么一个定理:如果被积函数是黎曼可积的,那就是勒贝格可积的,并且两者相等。
所以如果在积分在高数中所讲的黎曼积分的定义下存在就直接按高数上所讲的解析或数值方法算出来就可以了。
如果在黎曼积分的定义下不存在,那就需要验证被积函数在积分区间上是否满足勒贝格可积的条件并且按照勒贝格积分的定义来算了。至于这个定义,想搞清楚需要先了解一大堆概念和性质,看看实变函数和测度论方面的书吧~

[ Last edited by just_play on 2010-9-6 at 00:46 ]
So Trivial !
6楼2010-09-06 00:43:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghx2008

木虫 (正式写手)

谢谢,这几天看来一堆资料,基本有了一个梗概!
7楼2010-09-06 00:58:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ghx2008 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 12/600 2026-08-21 19:46 by kulium
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 让我中一个面上吧! +11 大萍1987 2026-08-20 13/650 2026-08-21 14:48 by 20120902066
[基金申请] 人气不行了 +7 fansofjerry 2026-08-21 7/350 2026-08-21 14:13 by Vivilian
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 什么时候开奖? +7 CrisMessi 2026-08-18 7/350 2026-08-21 12:15 by weiyin
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +15 kkkl_v 2026-08-19 16/800 2026-08-21 11:22 by 365372687
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 13/650 2026-08-21 08:30 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +4 archvillain 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:10 by gatelove
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天系统多次维护,明天很可能放榜! +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 时间戳变了,能看出什么问题? +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
[基金申请] 今天放榜吗? +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 明天放榜? +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
[精细化工] 招聘 金属平磨液,抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
信息提示
请填处理意见