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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 关于born effective charge
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spur

金虫 (正式写手)

[交流] 关于born effective charge

Born Effective Charge (BEC)张量 是铁电性质研究中一个很重要的物理量。根据公式，通过将BEC与相应原子的位移相乘可以得到材料的极化值大小。但在做乘积的时候，BEC用全张量还是只用对角元呢？BEC张量非对角元有没有什么意义？我此前对BiFeO3单胞做了一个测试，如果用BEC的全张量，得到的极化值为63.1 uC/cm^2;如果用BEC的对角元做乘积，得到的极化值为92.1 uC/cm^2，该值与以往发表的数值相吻合。请大家提提建议。谢谢!

各位，我把我计算BiFeO3的结果以及一篇BiFeO3的文章放在附件了，有兴趣的朋友帮我看看吧。[ Last edited by spur on 2012-5-8 at 20:49 ]
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  • 附件 1 : L. Q. Chen-2011_Acta_BFO.pdf
    • 2012-05-08 20:29:37, 531.29 K
  • 附件 2 : BEC and displacement.doc
    • 2012-05-08 20:29:51, 37 K

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1楼 2012-05-08 14:04:20
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★ ★
spur(金币+1): 谢谢参与
御剑江湖: 金币+1, 谢谢～～～ 2012-05-08 19:49:33
必须是全张量

其中是原子的BEC，是原子沿j分量的位移
Neaton有篇文章不是说极化值在0~100都有可能，我了个囧……

[ Last edited by iamikaruk on 2012-5-12 at 10:45 ]
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2楼2012-05-08 15:31:40
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
spur: 金币+5, 谢谢帮助！ 2012-05-08 19:46:49
fzx2008: 金币+2, 谢谢指教 2012-05-08 20:58:14
引用回帖:
4楼: Originally posted by spur at 2012-05-08 16:02:26:
谢谢你的回复。那能不能说一下非对角元的意义呢？另外，Neaton的文章是实验方面的吧？实验上各种因素都可能影响这个极化值。但理论计算如果差距那么大，貌似不太合理。

在高对称结构中，沿高对称性方向移动的原子对电子能带的影响也具有比较高的对称性。比如立方BaTiO3中Ti沿[001]分量方向产生位移，根据对称性O 2p电子是不会产生[100]和[010]分量方向上的极化，所以这部分非对角元为0。如果是低对称性结构，那么原子位移在其它分量上也将会产生微弱的电子极化，不过一般来说非对角元BEC比对角元BEC要小不少。所以你的变化那么大有些奇怪
Neaton那篇文章是理论计算，他解释成如果选取的顺电相结构不同的话，那么极化值也不同。我不太相信他这个解释。
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8楼2012-05-08 16:34:20
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
贺仪: 金币+1, 谢谢指教！ 2012-05-09 09:46:38
贺仪: 回帖置顶 2012-05-09 14:30:49
uuv2010: , 帖子编辑上面有latex可以让公式更好看，呵呵 2012-05-12 10:39:22
引用回帖:
20楼: Originally posted by spur at 2012-05-08 20:55:03:
谢谢你的讲解！不知道能不能请你帮忙看看我的计算结果或者另外一篇文章(首页附件)？如果这个结果是由于计算方法的问题，那我可能得用berry phase做。但如果用berry phase，怎么计算BEC的非对角元呢？谢谢！

用berry phase无外乎也是一次给一个原子小的位移 (i=1,2,3)，考虑对称性的话，你可以选取特定的位移使得可以同时计算不同分量上的BEC。用berry phase计算极化量 (i=1,2,3)，BEC电荷张量就是简单的了

[ Last edited by iamikaruk on 2012-5-12 at 10:43 ]
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21楼2012-05-08 21:04:59
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
我大概看了一下你的计算结果，BEC没有太大问题，倒是你的位移量是怎么来的呢？保持晶格常数不变只弛豫内部离子坐标吗？
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22楼2012-05-08 21:12:06
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
贺仪: 金币+1, 谢谢指教！ 2012-05-09 09:46:55
贺仪: 回帖置顶 2012-05-09 14:31:01
引用回帖:
23楼: Originally posted by spur at 2012-05-08 22:40:13:
我是对晶格常数以及原子坐标都进行了优化(ISIF=3)来得到Final structure的，然后采用Final structure的晶格常数来构建Initial structure，让Initial structure的原子都处在高对称的立方相位置，比如0， 0.25， 0 ...

有一个可能就是你的原子位移量比较大，已经偏离了Born effective charge - 自发极化的线性范围了。
另外你的initial structure是Pm-3m还是R-3c？
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27楼2012-05-08 23:13:16
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★ ★
贺仪: 金币+2, 谢谢指教！ 2012-05-09 09:47:26
贺仪: 回帖置顶 2012-05-09 14:31:19
引用回帖:
38楼: Originally posted by spur at 2012-05-09 08:20:21:
有一个可能就是你的原子位移量比较大，已经偏离了Born effective charge - 自发极化的线性范围了

这个没理解，能说得更具体吗？

Initial Structure中的原子处在立方相的位置，是Pm-3m对称性。

用BEC来估算自发极化用的是线性近似，即\Delta P=Z*\delta，但是位移量很大的时候，这个线性近似就不成立了。
Pm-3m对称性的单胞从晶格常数上就跟R3c存在很大的区别，我建议你用一个跟R3c单胞大小完全相同的R-3c作为参考结构计算位移量
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44楼2012-05-09 09:01:21
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
贺仪: 回帖置顶 2012-05-09 14:31:23
贺仪: 金币+1, 谢谢指教！ 2012-05-09 14:31:32
引用回帖:
45楼: Originally posted by spur at 2012-05-09 09:19:17:
可能我此前没说清楚。我的Initial Structure的晶格常数跟R-3c是一样的，只是所有的原子处在立方结构的位置。这个结构可能就是你说的R3c对称性。

明白你的意思了。
不过我看到你结果里面的位移有些大的吓人，应该有0.4埃？如果不介意的话，你能把R-3c和R3c结构的cif文件发给我吗？我研究看看
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46楼2012-05-09 09:55:20
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
贺仪: 回帖置顶 2012-05-09 17:37:02
贺仪: 金币+1, 谢谢指教！ 2012-05-09 17:37:11
引用回帖:
47楼: Originally posted by spur at 2012-05-09 10:33:01:
不止呢，有些0.6埃。附件为两个文件，麻烦你帮忙看看。谢谢！

大概算了一下，原子太多，好麻烦
不过我大概猜测一下，你给出的Born effective charge应该是笛卡尔坐标下的，而位移用的不是笛卡尔坐标，会不会你这里没有考虑这个问题？
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48楼2012-05-09 15:11:58
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
引用回帖:
49楼: Originally posted by spur at 2012-05-09 15:41:10:
你好。我的位移就是采用的笛卡尔坐标，见首页附件2。
我还确实有点担心BEC究竟是什么坐标。我后来也验算了一下，如果BEC是内坐标，那位移肯定是需要用内坐标乘以晶格常数了，但得到的极化值更小，只有40多。

我用的是六方坐标，这样的话x-y平面上的极化全部相互抵消，只剩下沿z轴的极化。
算出来的Bi沿z轴位移为-0.00088，Fe沿z轴位移为-0.02904，O沿z轴位移为-0.04436，算出来才40~50 \mu C/cm^2而已
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50楼2012-05-09 18:45:47
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
引用回帖:
52楼: Originally posted by spur at 2012-05-10 08:03:41:
为什么采用六方坐标？我觉得位移量所在的坐标系貌似应该与BEC所在的坐标系一致才对吧？比如BEC是笛卡尔坐标，则位移量的计算也应该是在笛卡尔坐标系中进行。

采用六方坐标的好处就是你可以看到实际极化只沿着c轴，这对应着赝立方单胞的<111>方向
头疼的是我不知道怎么把直角坐标的BEC转换成为六方坐标的BEC，推导了半天推导出来的结果是要考虑非对角项，然后计算出来的就是40~50 \mu C/cm^2
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53楼2012-05-10 09:23:51
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