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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 一道初中奥数题,不知道是否合适

一道初中奥数题,不知道是否合适在这发

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ruokang

金虫 (小有名气)

x=1/2,y=1,都能猜出来啊,可能不止这个解
3楼2012-04-29 23:36:58
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zzycyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2012-04-29 15:34:40
(1)由1/x+1/y=3得到xy=(x+y)/3
(2)由y/x+x/y = 5/2 得到xy =  2*(x+y)^2/9
由(1)与(2)得到x+y=3/2
将此代入(1),得到xy=1/2
所以1/x^2+1/y^2=(x+y)^2/(x^2*y^2)-2/(xy)=9-4=5
2楼2012-04-29 14:29:51
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