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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道初中奥数题，不知道是否合适
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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 一道初中奥数题，不知道是否合适

一道初中奥数题，不知道是否合适在这发

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1楼2012-04-29 13:30:15
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzycyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2012-04-29 15:34:40
（1）由1/x+1/y=3得到xy=（x+y）/3
（2）由y/x+x/y = 5/2 得到xy =  2*(x+y)^2/9
由（1）与(2)得到x+y=3/2
将此代入(1)，得到xy=1/2
所以1/x^2+1/y^2=(x+y)^2/(x^2*y^2)-2/(xy)=9-4=5
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2楼2012-04-29 14:29:51
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ruokang

金虫 (小有名气)
x=1/2,y=1,都能猜出来啊，可能不止这个解
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3楼2012-04-29 23:36:58
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