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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这样一个偏微分方程有没有解析解？
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lixy1217

木虫 (著名写手)

[求助] 这样一个偏微分方程有没有解析解？ 已有1人参与



这就是不含位势的所谓的非线性薛定谔方程，其中i是虚数单位，u是关于t和x的函数，这里姑且认为t和x都是一维的。这样一个方程不需要求它的通解，只要能求出它的一个非0解就行了，或者能给出一种解析的办法将这个偏微分方程转化为常微分方程也可以。不知可否做到？

希望有高手进来讨论讨论
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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
1楼 2012-04-22 08:37:47
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acmuser

银虫 (小有名气)
Exact solutions to the focusing nonlinear Schr¨odinger equation
http://iopscience.iop.org/0266-5611/23/5/021
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3楼2012-05-02 17:50:55
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+2, ★有帮助, 多谢，展开成级数形式好像对所有足够光滑的偏微分方程都有效，不过我这里需要得到的不是一个这样的近似解。话说我总感觉这个问题应该是那种得不到我所需要的解析解。 2012-04-23 09:40:06
本帖内容被屏蔽
2楼2012-04-22 11:56:38
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+7, ★★★很有帮助, 我想这篇论文应该是能够解决我的问题吧，不过好复杂的，看来要费点脑子去看了 2012-05-02 22:14:25
Exact solutions to the focusing nonlinear Schrödinger equation
http://iopscience.iop.org/0266-5611/23/5/021
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4楼2012-05-02 17:52:39
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xiaoxin1229

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

我也用的那本非线性光学书，第几版有代码，为什么我看的没有
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相信自己
5楼2016-07-05 21:50:59
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