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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助解一道高中数学方程题
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绝顶苍松hai

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助解一道高中数学方程题

解方程 x=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+1)))，其中sqrt表示根号！谢谢！
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1楼 2012-04-19 12:25:28
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十五的月牙

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

因为x>0
所以x>1(因为方程右边肯定大于1)
假设u=√(1+x) >x>1
那么 =√(1+u)>√(1+x)(因为u>x)
同理x=√(1+√(1+√(1+x)))>√(1+√(1+x))>√(1+x)>x  出现矛盾
同理 小于也是不可能的
所以只有等于了
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7楼2013-11-04 10:51:05
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
2楼2012-04-19 22:04:49
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是高中数学题? 该方程可以化成一个8次方程, 难以找到精确解, 下面是估计值
1.9741837016004904
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忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
3楼2012-04-19 22:31:01
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wangjian881

木虫 (小有名气)
呵呵，这样的题目是高中的了？
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4楼2012-04-20 11:40:10
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