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shenliusuo

木虫 (著名写手)

[求助] 求一个不定积分

对1/(a+by’)的不定积分，a,b为常数
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1楼2012-04-18 10:32:12
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shtlyou

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1若b=0，a≠0，∫1/(a+by’)dy’=y’/a+C      C为任意实数；
2若b>0，由(a+by')>0得y’>-a/b,∫1/(a+by’)dy’= ln(a+by')/b+C,其中y’>-a/b；
3若b<0,由(a+by')>0得y’<-a/b,∫1/(a+by’)dy’= ln(a+by')/b+C,其中y’<-a/b。
注a,b不会同时为0，若同时为0，则(a+by')恒等于零，但其又处于分母位置，故该情况舍去。虽然2，3种情况的不定积分表达式看着一样，但它们的定义域不同，故不能视为一种情况--------
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想过成功，想过失败，但从来没有想过放弃。只为成功找办法，不为失败找理由！
5楼2012-04-19 08:57:56
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