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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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shenliusuo

木虫 (著名写手)

[求助] 求一个不定积分

对1/(a+by’)的不定积分,a,b为常数
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
y' 是什么?
如果是一般的变量的话, 答案是 ln(a+by')/b.
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
2楼2012-04-18 14:17:29
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shenliusuo

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-04-18 14:17:29:
y' 是什么?
如果是一般的变量的话, 答案是 ln(a+by')/b.

y'是y的一阶导数
3楼2012-04-18 19:56:46
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
3楼: Originally posted by shenliusuo at 2012-04-18 19:56:46:
y'是y的一阶导数

一阶导? 那得给出一个方程吧, 不然这样一个式子要对谁积分?
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
4楼2012-04-18 20:26:58
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shtlyou

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1若b=0,a≠0,∫1/(a+by’)dy’=y’/a+C      C为任意实数;
2若b>0,由(a+by')>0得y’>-a/b,∫1/(a+by’)dy’= ln(a+by')/b+C,其中y’>-a/b;
3若b<0,由(a+by')>0得y’<-a/b,∫1/(a+by’)dy’= ln(a+by')/b+C,其中y’<-a/b。
注a,b不会同时为0,若同时为0,则(a+by')恒等于零,但其又处于分母位置,故该情况舍去。虽然2,3种情况的不定积分表达式看着一样,但它们的定义域不同,故不能视为一种情况--------
想过成功,想过失败,但从来没有想过放弃。只为成功找办法,不为失败找理由!
5楼2012-04-19 08:57:56
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junliwang

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
觉得楼主4写的就是标准答案,我就不再重复了---------
6楼2012-04-27 08:39:04
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