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海王子言

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[交流] 维恩公式推导 已有2人参与

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        一,我理解的维恩公式推导
        nγm= nγk T   ①
(nγ----γ个自由度下分子密度
γ-----自由度个数
m----单个粒子质量
k----波尔兹曼常数(K=1.3806505×10^-23J/K)
T-----宏观温度)
将这个式子在光子条件下应用,v=c,γ=5(两个震动自由度,三个平动自由度)
hv=mc2=    ②
将②式带入①式有
=kT
λT==a
h----普朗克常量  h=6.6260693(11)×10^-34J·s
c-------光速  c=299792458m/s
由此得到a=2.878×10^-3 m。k
备注:
①式的得到只需分析在一个,两个等等自由度下的压强推导,在此过程中有nγ----γ个自由度下分子密度
       
        二,维恩公式
λT=b
b=2.897×10^-3 m。k

三,差异分析
     计算一下大约有千分之六的误差,转换为自由度为1/32个自由度。
     差异原因可能是对光子自由度的描述不正确,描述光子不仅有两个震动自由度,三个平动自由度可能还有还有旋转自由度,由结果来看这个自由度不能用整数来描述。
     自由度可能有速度有关在低速下退化成整数形式
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xkwzj

新虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你可以看看苏汝铿的量子力学的视屏。。。
开头就讲了。。。
2楼2012-04-17 15:17:31
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海王子言

捐助贵宾 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xkwzj at 2012-04-17 15:17:31:
你可以看看苏汝铿的量子力学的视屏。。。
开头就讲了。。。

恩恩,谢谢!
知识拓展视野 创新改变命运
3楼2012-04-17 18:18:05
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
“差异原因可能是对光子自由度的描述不正确,描述光子不仅有两个震动自由度,三个平动自由度可能还有还有旋转自由度,由结果来看这个自由度不能用整数来描述。”
一定频率、一定波矢的光子的自由度就2:两个横光子,无纵光子。但是这是振动自由度,也就是一个自由度分配2倍1/2kT的能量。
4楼2012-04-18 12:30:51
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