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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 椭圆形偏微分方程标准化后该如何解？
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风逍遥

新虫 (初入文坛)

[求助] 椭圆形偏微分方程标准化后该如何解？

将一个偏微分方程标准化后不知道下面该如何求通解：
          (Uxx)+(Uyy)=-(Uy)/y-a/y
      括号内为偏导数，a为常数，求U(x,y)通解
   如果能帮忙求解一下最好，没空的话请帮忙指点下用什么方法可以求解，这样自己可以去查找一些资料
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1楼 2012-04-14 13:06:39
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

要想求解偏微分方程定解问题，必须同时将边界条件、初始条件一并附上才行，楼主的在哪呢？
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6楼2013-11-22 20:56:28
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ChinaAbel

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风逍遥: 金币+2, ★有帮助, 那我得好好看看资料了 2012-04-15 18:39:52
需要给定方程中未知函数的定义域及在边界上的值，理论上用格林函数法可以求解解析解（区域比较特殊时候可以写出明确的表达式）。建议你用差分或有限元做吧。
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2楼2012-04-14 23:39:38
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风逍遥: 金币+2, ★有帮助 2012-04-15 18:40:14
本帖内容被屏蔽
3楼2012-04-15 10:54:35
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风逍遥

新虫 (初入文坛)
U(y=b)=C1
dU/dy(y=c)=0
00  ,U(x,y)>=0
可能还需要些边界条件，就不一一列举了，关键是方法（因为是分很多层地，是要求出解析解，然后通过每层的连续性确定函数参数）
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4楼2012-04-15 18:46:38
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