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小兰花

银虫 (著名写手)

[求助] 求构造满足一定极值条件的函数,非常感谢。

题意和问题见附图。非常感谢。
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cars

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

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小兰花: 金币+60, ★★★很有帮助, 感谢您的再次帮忙!非常感谢。 2012-04-11 20:47:58
小兰花: 金币+20, ★★★很有帮助, 再次感谢。 2012-04-16 09:07:08
即使将区间定义为(0,1),满足三个条件的连续函数(一阶导可以不连续的)也是不存在的。
为了方便将F的三个部分分成F=f+g+h
将dF、df、dg、dh分别表示一阶导(各一阶导可以是分段的)。
注意到dg在xb/2、xb处为零。dh在xa/2、xa处为零。同时注意一下其正负区间。
各条对导数的要求分别如下:
1)当x>0时df>0
2) 当x>xa时df+dg<0,当x>xa时df+dg<0
3) 当x>xb时df+dh<0,当x>xb时df+dh<0
如果xa 但此时第3条与第1条矛盾
因为在(xa/2,xa)区间dh>0,而此区间df>0,因此dF=df+dh>0。
证毕
18楼2012-04-06 07:55:10
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小兰花

银虫 (著名写手)

希望数学高手帮忙!
非常感谢。
2楼2012-03-14 16:53:27
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wraiment

禁虫 (初入文坛)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小兰花: 金币+15, ★★★很有帮助, 非常感谢您的关照和建议。现在把已知条件修改为Xa=0.25, Xb=0.75。 不知道是否有比较理想的构造方法。 谢谢。 2012-03-16 08:38:08
小兰花: 金币+10, 有帮助, 非常感谢。 2012-04-16 09:06:02
本帖内容被屏蔽

3楼2012-03-15 21:46:04
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wraiment

禁虫 (初入文坛)

本帖内容被屏蔽

4楼2012-03-15 21:48:37
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