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小兰花银虫 (著名写手)
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[求助]
求构造满足一定极值条件的函数，非常感谢。
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题意和问题见附图。非常感谢。 |
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17楼2012-04-04 20:51:15
【答案】应助回帖
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小兰花: 金币+60, ★★★很有帮助, 感谢您的再次帮忙！非常感谢。 2012-04-11 20:47:58
小兰花: 金币+20, ★★★很有帮助, 再次感谢。 2012-04-16 09:07:08
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小兰花: 金币+20, ★★★很有帮助, 再次感谢。 2012-04-16 09:07:08
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即使将区间定义为(0,1),满足三个条件的连续函数（一阶导可以不连续的）也是不存在的。 为了方便将F的三个部分分成F=f+g+h 将dF、df、dg、dh分别表示一阶导（各一阶导可以是分段的）。 注意到dg在xb/2、xb处为零。dh在xa/2、xa处为零。同时注意一下其正负区间。 各条对导数的要求分别如下： 1）当x>0时df>0 2) 当x>xa时df+dg<0，当x>xa时df+dg<0 3) 当x>xb时df+dh<0，当x>xb时df+dh<0 如果xa 因为在(xa/2,xa)区间dh>0，而此区间df>0，因此dF=df+dh>0。 证毕 |
18楼2012-04-06 07:55:10