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自然卷在发愣

金虫 (小有名气)

[求助] 求助一个极限问题

RT,高等数学的基础不扎实,不知道如何计算,请有经验的朋友帮个忙,非常感激!
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
自然卷在发愣(金币+15): ★★★很有帮助 2012-03-01 17:57:44
从原题上看,x_k,p_k不独立,或者把x_k*x_k看成一个新的常量x_k,因此,不妨设p_k恒为1.这样一来,原题开根号,分子看作向量X=(x1,x2,...,xn)的模,分母看成向量X与向量A=(1,1,1,1,1,...1)的点积的绝对值,从而分子为|X|,分母为|X||A||cos|注意,|A|=sqrt(n),夹角余弦为常数记作K,分子分母的模抵消,被求极限式等价于1/[sqrt(n)*K]的平方,我相信应该还有别的条件,使得K恒大于常数,否则的话,似乎条件不足,如第一个取1,后面全取0,则极限为1,前面两个取1,后面全取0,则极限为0.5,即原题有误.

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2012-03-01 16:44:40
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