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xutodd

银虫 (小有名气)

[求助] 求助一个数列极限问题?

求极限 n [ (1/n)^{1/n}-(1/2n)^{1/n}] (n->正无穷大)
谢谢1

[ Last edited by xutodd on 2011-10-16 at 11:53 ]
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
soliton923: 十分感谢专家的回答~~我也是这样想的~~呵呵 2011-10-16 23:37:16
小雨萌萌(金币+3): 3Q 2011-10-19 13:23:31
So Trivial !
2楼2011-10-16 13:50:44
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
soliton923: 十分感谢~~正解!!这个方法没有想到~~呵呵~~要是没有学罗比达的话,可能会想一想~~ 2011-10-16 23:38:22
小雨萌萌(金币+3): 谢谢关注~ 2011-10-19 13:24:06
过程如下:


3楼2011-10-16 14:55:34
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by xuyx_78 at 2011-10-16 14:55:34:
过程如下:

刚开始想得太复杂,前面部分可以简化:


4楼2011-10-17 08:40:44
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yonshping

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 机器也能算~~\(^o^)/~ 2011-10-17 22:14:15
>> syms n
>> f= n* ( (1/n)^(1/n)-(1/(2*n))^(1/n))

f =

-n*((1/(2*n))^(1/n) - (1/n)^(1/n))

>> limit(f,n,inf)

ans =

log(2)
千里之行,始于足下
5楼2011-10-17 21:34:13
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xutodd

银虫 (小有名气)

谢谢你们,该如何把金币给你们呢?
6楼2011-10-23 17:55:16
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xutodd

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by just_play at 2011-10-16 13:50:44:

1-(1/2)^{1/n}~ -(1/n) ln (1/2)这一步是怎么回事呢?谢谢!
7楼2011-10-23 17:58:44
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

楼上这叫等价无穷小代换
8楼2011-10-23 18:21:36
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