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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 紧急求助：量子力学概率计算（5个金币）
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cosmology

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

分析见下
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11楼2012-02-12 21:08:56
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
引用回帖:
7楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-12 18:29:51:
根据题意得

个人理解 是这个结果
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sunyu730_emuch@126.com
12楼2012-02-12 22:17:47
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
???????:
12?: Originally posted by ????730 at 2012-02-12 22:17:47:
???????? ????????

??????? ?? |00>+|11> ???????????? ?????
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sunyu730_emuch@126.com
13楼2012-02-12 22:38:17
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
11楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-12 21:08:56:
分析见下

先生的理解有误。因为自旋态矢量不是完整的态矢量，二粒子体系的某个物理态中，一个粒子的自旋向上时并不要求另一个粒子的自旋必须向下（只要完整态矢量服从全同性原理即可）。所以，第一个粒子自旋向上的投影算子应该是：
Project_1=|u> 而不是你所暗示的：
Project_1=|u>
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racoon
14楼2012-02-12 23:18:40
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dingxb

金虫 (正式写手)

迷途书虫
引用回帖:
14楼: Originally posted by racoon01 at 2012-02-12 23:18:40:
先生的理解有误。因为自旋态矢量不是完整的态矢量，二粒子体系的某个物理态中，一个粒子的自旋向上时并不要求另一个粒子的自旋必须向下（只要完整态矢量服从全同性原理即可）。所以，第一个粒子自旋向上的投影算 ...

我只是前来围观 “中国近代史、现代史” 的大神解决量子力学问题。。
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http://sites.google.com/site/nwnuatom/个人网站，欢迎猛击乱点！
15楼2012-02-13 08:42:51
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cosmology

金虫 (正式写手)
夕阳西下: 波函数最后一项为什么不能这样写呢，1/根号2（0,0）+（1，1） 2012-02-13 15:16:06
引用回帖:
14楼: Originally posted by racoon01 at 2012-02-12 23:18:40:
先生的理解有误。因为自旋态矢量不是完整的态矢量，二粒子体系的某个物理态中，一个粒子的自旋向上时并不要求另一个粒子的自旋必须向下（只要完整态矢量服从全同性原理即可）。所以，第一个粒子自旋向上的投影算 ...

如果是测任意某单个粒子的自旋向上的概率，
换言之，即同时测2个粒子的自旋相反（一个向上，一个向下）的概率
重新修改结论
答案应该是0.5
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16楼2012-02-13 10:46:24
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
16楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-13 10:46:24:
如果是测任意某单个粒子的自旋向上的概率，
换言之，即同时测2个粒子的自旋相反（一个向上，一个向下）的概率
重新修改结论
答案应该是0.5

这么讲似乎也有道理。
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racoon
17楼2012-02-13 12:01:16
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suting309

金虫 (初入文坛)
夕阳西下: 物理上很多表示方法都是一种记号而已，便于理解。孤立的自旋态估计只有自由电荷才有，一般情况下，自旋的耦合符合泡利不相容原理。 2012-02-14 11:57:20
很有意思的讨论，这里有几个疑问，
1，是题目中，自旋为1/2，但是0表示向上，1为向下，呵呵，不知道为什么要这样表示。如果单从0为向上来理解，测到粒子向上的几率为0.5，为什么呢，因为你测到同时为下的几率为0.5，这样剩下的都是能测到向上的几率。
2，本身如这类题，当年上量子的时候就很疑惑，洗头似乎很任意就写出这么一个耦合波函数，然后让我们去求解。我不知道如何才能让两个自旋，在什么样的相互作用下形成这么一个耦合态；如果没有相互作用，显然它是两个自旋各自孤立态的组合，有相互作用，这样的态是否本征，不很征，就会随时间演化。而这样的问题本就是一个很重要的问题，而出题者，想怎么写就怎么写，想怎么考就怎么考。上面把 0>表示成1/2的自旋向上的态矢一样，多少让人别扭呀。
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18楼2012-02-14 09:33:22
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litspot

新虫 (初入文坛)
谢谢各位，还有一种答案，我请教了一位搞概率的，说应是0。5，理由：相当在一个黑盒子中抓取两枚硬币，假设能区分：一枚为A，另一枚为B，抓到A向上的概率是0。25，抓到B向上的概率是0。25，考虑全同性，应是0。25+0。25=0。5
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19楼2012-03-10 12:25:27
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
夕阳西下: 三态里面11>与1-1>不会出现。因为S=1，单态S=0。 2012-03-12 10:19:44
首先，这是一个混杂态。因为两个费米子自能构成自旋单态或者自旋三重态。就像两个夸克耦合成的介子一样，只有自旋为0或者是自旋为1的介子，而且/S Ms>态中第一个是表示自旋，第二个自旋磁量子数才是自旋方向的表示。

由于LZ给出的系统波函数是混合对称的，所以单个的一个粒子自旋为向上的+1/2的概率是0.75（由于粒子全同性不分1,2粒子），系统自旋为0方向的概率是0.5。
希望看好的给个EPI...
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相信会有属于你的精彩
20楼2012-03-11 21:39:15
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