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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 紧急求助：量子力学概率计算（5个金币）
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先，这是一个混杂态。因为两个费米子自能构成自旋单态或者自旋三重态。就像两个夸克耦合成的介子一样，只有自旋为0或者是自旋为1的介子，而且/S Ms>态中第一个是表示自旋，第二个自旋磁量子数才是自旋方向的表示。

由于LZ给出的系统波函数是混合对称的，所以单个的一个粒子自旋为向上的+1/2的概率是0.75（由于粒子全同性不分1,2粒子），系统自旋为0方向的概率是0.5。
希望看好的给个EPI...
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21楼2012-03-11 21:40:03
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
21楼: Originally posted by janecool at 2012-03-11 21:40:03:
首先，这是一个混杂态。因为两个费米子自能构成自旋单态或者自旋三重态。就像两个夸克耦合成的介子一样，只有自旋为0或者是自旋为1的介子，而且/S Ms>态中第一个是表示自旋，第二个自旋磁量子数才是自旋方向的 ...

不好意思，点了两下，大家请参考20楼...
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22楼2012-03-11 21:48:29
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
夕阳西下: 1 1>和/1-1>还有/10>本来就是两个费米系统自旋三重态的表示形式？在那里看到的？请指出引处 2012-03-12 16:27:24
夕阳西下: 我指的是两个费米电子，三个就另当别论了。 2012-03-12 16:29:01
回答夕阳在 20 楼的说法，/1 1>和/1-1>还有/10>本来就是两个费米系统自旋三重态的表示形式。前面的1是自旋，后面的1，-1，0是自旋磁量子数。S=1是自旋三重态和S=0是自旋单态这个是没有疑问，前面帖的图中就表明了
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23楼2012-03-12 11:08:44
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
回答夕阳23楼的问题，这种文献很多，比如科大丁桂军老师的文章中就有提到，还有Harry G. Blundell的论文Meson Properties in the Quark Model:
A Look at Some Outstanding Problems里面也有。如果在Harry G. Blundell的论文中寻找的话在论文的113页。
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24楼2012-03-12 16:38:37
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肌肉博士

捐助贵宾 (小有名气)

【答案】应助回帖

我觉得楼主对题目的理解可能有误，
|00>通常指自旋单态
|11>则是自旋三重态之一  |11> |10> |1-1>
|SMs>，前面一个数字表示自旋量子数，后面一个数字表示自旋磁量子数
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25楼2012-05-14 22:08:07
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肌肉博士

捐助贵宾 (小有名气)

【答案】应助回帖

还是详细地回答一下这个问题，这个题目的态是采用自旋耦合表象，既然你要计算单粒子自旋向上的概率，就要在非耦合表象下将其展开，展开后的态是否自旋向上就一目了然，然后将某个粒子向上的态前面系数做平方和，就得出概率，0.75
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26楼2012-05-15 00:29:48
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肌肉博士

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
21楼: Originally posted by janecool at 2012-03-11 21:40:03:
首先，这是一个混杂态。因为两个费米子自能构成自旋单态或者自旋三重态。就像两个夸克耦合成的介子一样，只有自旋为0或者是自旋为1的介子，而且/S Ms>态中第一个是表示自旋，第二个自旋磁量子数才是自旋方向的 ...

我不认为这是一个混合态，耦合表象下两个纯态的线性叠加仍然是纯态。参见喀兴林《高等量子力学》P192
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27楼2012-05-15 00:34:56
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