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wuxiaojing

新虫 (初入文坛)

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[求助] 数学上如何比较证明着两个函数的大小？

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1楼 2012-02-05 14:40:28

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

baobiao007

木虫 (职业作家)

中国特色

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【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-05 17:59:59

最直接的想法就是构造函数 f(z1)=v1(z1)-v2(z1) ，然后求导根据单调性来判断。也可以直接编程序，拿一些数值试算。又或者看v1/v2是否大于1。

其实对两函数中的正切函数项和对数项都进行泰勒级数展开，然后再进行比较可能更容易点。。。总之，办法挺多的，楼主试试吧

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我同意叔本华的观点，人们投身艺术和科学领域的强烈愿望之一就是逃离痛苦、残酷和枯燥无味的现实生活，逃离自己飘忽不定的七情六欲的桎梏。--爱因斯坦

2楼2012-02-05 16:25:31

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wuxiaojing

新虫 (初入文坛)

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专业: 控制论中的数学方法

引用回帖:

楼: Originally posted by baobiao007 at 2012-02-05 16:25:31:
最直接的想法就是构造函数 f(z1)=v1(z1)-v2(z1) ，然后求导根据单调性来判断。也可以直接编程序，拿一些数值试算。又或者看v1/v2是否大于1。

其实对两函数中的正切函数项和对数项都进行泰勒级数展开，然后再进 ...

具体证明过程该怎么做？这几种途径都知道但是不会具体做，能否将详细证明比较过程给写出来呢？请赐教

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3楼2012-02-05 22:38:36

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