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260455362新虫 (小有名气)
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虫子们，换换脑筋，帮我看个数学问题。
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如果有红、橙、黄三种颜色的球，假设大小个数相同（每种都是无数个），闭着眼睛随机抓5个，请问抓的这5个球包含红、橙、黄三种颜色球的几率为多少？如果只有红、橙两种颜色的球，还是随机抓5个，请问抓的这5个球包含红、橙两种颜色球的几率是多少？ 这么多年数学都忘光了，还请写出具体解答过程，谢谢！ |
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2楼2012-02-02 20:02:36
songf
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260455362(金币+5): ★★★很有帮助 2012-02-03 10:04:13
260455362(金币+5): ★★★很有帮助 2012-02-03 10:04:13
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这是个排列组合问题，由题意可知选择一个球，球为某一固定颜色的概率为1/3。 抽取五个球，三种颜色，若将其排成一列，即在五个球的四个缝隙中放两个不同未知的挡板，即4选2共6种组合方式，每一种方式的概率都是1/3的五次方，所以结果为6*（1/3）^5； 若果可选择的球中只有两个颜色，而不是五个选中的球中包含红橙两种颜色，那么楼上的第二问就有问题了，若是五个球中包含红橙两颜色，此时只有四种组合方式，答案为4*（1/3）^5；若是可选的球只有两种颜色，那么任选一个球为固定颜色的概率为1/2，此时组合仍只有4种，答案为：4*（1/2）^5。 |
3楼2012-02-02 22:06:46
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4楼2012-02-03 10:07:31
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如果有红、橙、黄三种颜色的球，假设大小个数相同（每种都是无数个），闭着眼睛随机抓5个，请问抓的这5个球包含红、橙、黄三种颜色球的几率为多少？如果只有红、橙两种颜色的球，还是随机抓5个，请问抓的这5个球包含红、橙两种颜色球的几率是多少？ 这么多年数学都忘光了，还请写出具体解答过程，谢谢！ ============================= 三色抓五个球： 1.单色：（1/3）^4=1/81 2.二色：3*（2/3）^5=32/81 3.三色：1-1/81-32/81=48/81 ———————————————————————— 二色抓五个球： 1.单色：（1/2）^4=1/16 2.二色：1-1/16=15/16 |
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