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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 戈德斯坦课后习题，求解疑
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 戈德斯坦课后习题，求解疑

戈德斯坦《经典力学》第三版第7章第9题，是说有一个相对论协变的势能



要求写出拉氏方程组，并指出哪个是闵氏力，就是4-力。然后，还要写出4-力在某洛伦兹坐标系下的分量。

我算了一下，拉氏方程组为



问题就出来了。

上式第一项就就是质量和4-加速的乘积。应该是所谓的4-力。但是，第二项同时也包含着4-加速。而力应该不能写成加速度的函数的。

当然，我们可以这么改写第二项，. 从中解出力就行了。可是，又该怎么解呢？

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2013-1-13 at 08:12 ]
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天行健，君子以自强不息
1楼 2012-01-31 08:56:11
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-02 10:28:52:
解答不对
利用测地线方程，正确的结果是

太武断了吧。你看过原题吗？ 本题拉氏量的动能项是确定的（7.164）式，因此粒子的运动方程只能是拉氏方程，并不是测地线方程。你若要说服人，推理需有细节。
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racoon
5楼2012-02-02 12:38:57
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
东方天遥(金币+30): ★★★很有帮助 得知答案，豁然開朗。 2012-02-02 22:00:45
夕阳西下(物理EPI+1): 鼓励交流 2012-02-03 13:03:41
我的看法见附件。
赞一下(2人) 回复此楼
racoon
2楼2012-02-01 19:49:54
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
楼: Originally posted by racoon01 at 2012-02-01 19:49:54:
我的看法见附件。



大善！怎麽給你金幣啊？
赞一下 回复此楼
天行健，君子以自强不息
3楼2012-02-02 07:38:15
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cosmology

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2012-02-01 19:49:54:
我的看法见附件。



解答不对
利用测地线方程，正确的结果是
赞一下 回复此楼
4楼2012-02-02 10:28:52
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