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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 戈德斯坦课后习题,求解疑

戈德斯坦《经典力学》第三版第7章第9题,是说有一个相对论协变的势能



要求写出拉氏方程组,并指出哪个是闵氏力,就是4-力。然后,还要写出4-力在某洛伦兹坐标系下的分量。

我算了一下,拉氏方程组为



问题就出来了。

上式第一项就就是质量和4-加速的乘积。应该是所谓的4-力。但是,第二项同时也包含着4-加速。而力应该不能写成加速度的函数的。

当然,我们可以这么改写第二项,. 从中解出力就行了。可是,又该怎么解呢?

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2013-1-13 at 08:12 ]
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天行健,君子以自强不息
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cosmology

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2012-02-01 19:49:54:
我的看法见附件。



解答不对
利用测地线方程,正确的结果是


4楼2012-02-02 10:28:52
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查看全部 41 个回答

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
东方天遥(金币+30): ★★★很有帮助 得知答案,豁然開朗。 2012-02-02 22:00:45
夕阳西下(物理EPI+1): 鼓励交流 2012-02-03 13:03:41
我的看法见附件。








racoon
2楼2012-02-01 19:49:54
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
楼: Originally posted by racoon01 at 2012-02-01 19:49:54:
我的看法见附件。



大善!怎麽給你金幣啊?
天行健,君子以自强不息
3楼2012-02-02 07:38:15
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-02 10:28:52:
解答不对
利用测地线方程,正确的结果是

太武断了吧。你看过原题吗? 本题拉氏量的动能项是确定的(7.164)式,因此粒子的运动方程只能是拉氏方程,并不是测地线方程。你若要说服人,推理需有细节。
racoon
5楼2012-02-02 12:38:57
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