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小兰花银虫 (著名写手)
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[求助]
满足一定条件（极小值）的函数的构造，请高手帮忙！谢谢
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题意 和 所请教的 问题 见 附图。 非常感激数学高手 帮忙解答！ 祝大家新年快乐、幸福！  |
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小兰花
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4楼2012-01-18 10:51:28
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5楼2012-01-18 10:53:09
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非常感激cars 的耐心推导。函数构造很巧妙。计算中可能有点小错误，修改如下：并得到函数图像。见附图。 从 函数图像可以看出。当δ=1 时，满足题意，当δ=0时，不满足题意。 该如何修正，才可以同时满足题意呢？ 还请 cars 等 数学高手 来解答。 非常感谢。 计算中可能有点小错误，修改如下： df=g(x-0.5)^3+h(x-0.5) (g>0) 可以满足df(0.25)=-df(0.75),f(0.25)=f(0.75)的要求（关于0.5对称） (1)、要满足 df(0)=0 的要求 代人df的表达式中，有 g(0-0.5)^3+h(0-0.5)=0 即 g=-4h. (2)、用df(0.25)=12.875，可以得出 g(0.25-0.5)^3+h(0.25-0.5) = 12.875 即 g=-824-16h 联立 上面两个g的 等式，得 g=824/3 h=-206/3  |
9楼2012-01-18 16:46:19
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10楼2012-01-18 17:00:12