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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 无穷小的计算
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monitor2885

至尊木虫 (职业作家)

队长
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楼: Originally posted by 龙之渊 at 2012-01-14 07:33:14:
是趋于0

o(h^2)/h的计算结果是o(h)吗？
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Retirement
11楼2012-01-14 09:21:49
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monitor2885

至尊木虫 (职业作家)

队长
引用回帖:
10楼: Originally posted by 2011bean at 2012-01-14 08:12:18:
无穷小不是一个数，是一个函数，这个很关键------

o(h^2)/h的计算结果是o(h)吗？
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Retirement
12楼2012-01-14 09:22:01
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2011bean

银虫 (初入文坛)
是的------
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13楼2012-01-15 11:27:16
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monitor2885

至尊木虫 (职业作家)

队长
引用回帖:
楼: Originally posted by 2011bean at 2012-01-15 11:27:16:
是的------

那o(h^2)/(h^2)的计算结果是o(h^2)还是1？还是什么？谢谢
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Retirement
14楼2012-01-15 12:06:44
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
在数学中o(h^2)表示是比h^2高阶的无穷小量，也就是当h趋于零时，o(h^2)/h^2趋于零。直观地说o(h^2)表示的变量当h趋于零时是比h^2更快地趋于零。如当h趋于零时，有h^3=o(h^2),h^3=o(h^2)等等。
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15楼2012-01-15 17:08:10
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
14楼: Originally posted by monitor2885 at 2012-01-15 12:06:44:
那o(h^2)/(h^2)的计算结果是o(h^2)还是1？还是什么？谢谢

o(h^2)/(h^2)=o(1)
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16楼2012-01-15 23:00:12
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2011bean

银虫 (初入文坛)
14楼的这种看法是错误的

举个例子   h^3与h^2.5,都是二阶无穷小量     但是相除却不一定是零阶无穷小量
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17楼2012-01-15 23:19:57
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monitor2885

至尊木虫 (职业作家)

队长
引用回帖:
楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-01-15 17:08:10:
在数学中o(h^2)表示是比h^2高阶的无穷小量，也就是当h趋于零时，o(h^2)/h^2趋于零。直观地说o(h^2)表示的变量当h趋于零时是比h^2更快地趋于零。如当h趋于零时，有h^3=o(h^2),h^3=o(h^2)等等。

那o(h^2)/(h^2)的计算结果是o(h^2)还是o(h)呢
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Retirement
18楼2012-01-16 04:37:24
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
引用回帖:
17楼: Originally posted by 2011bean at 2012-01-15 23:19:57:
14楼的这种看法是错误的

举个例子   h^3与h^2.5,都是二阶无穷小量     但是相除却不一定是零阶无穷小量

请您再去看一下数学分析或数值分析中关于无穷小量的比较和无穷小量的阶的问题。显然，当h趋于0时，h^3,h^2.5比h^2趋于0的速度快。另外“相除却不一定是零阶无穷小量”是什么意思，请您再验证一下。
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19楼2012-01-16 08:59:52
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
引用回帖:
18楼: Originally posted by monitor2885 at 2012-01-16 04:37:24:
那o(h^2)/(h^2)的计算结果是o(h^2)还是o(h)呢

15楼是对的，o(h^2)/(h^2)的结果只是一个无穷小量，也就是只能断定当h->0时，o(h^2)/(h^2)->0。
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20楼2012-01-16 09:05:59
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