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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 无穷小的计算
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
引用回帖:
楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-01-16 09:05:59:
15楼是对的，o(h^2)/(h^2)的结果只是一个无穷小量，也就是只能断定当h->0时，o(h^2)/(h^2)->0。

o(h^2)/(h^2)的计算结果是趋近于0，但不一定是o(h^2)或是o(h)吧
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Retirement
21楼2012-01-16 09:29:56
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fs_hyy

铁虫 (初入文坛)
答案，如图
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22楼2012-01-16 09:39:50
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fs_hyy

铁虫 (初入文坛)
设当$x\rightarrow x_0$时，$f(x)=o(h^2(x))$即
$$\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{f(x)}{h^2(x)}=0.$$
于是有
$$\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)}{h(x)}
=\lim\limits_{x\rightarrow
x_0}\frac{f(x)}{h^2(x)}\frac{h^2(x)}{h(x)}=0.$$
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23楼2012-01-16 09:42:04
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
引用回帖:
楼: Originally posted by fs_hyy at 2012-01-16 09:39:50:
答案，如图

设当$x\rightarrow x_0$时，$f(x)=o(h^2(x))$即
$$\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{f(x)}{h^2(x)}=0.$$
于是有
$$\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)}{h(x)}
=\lim\limits_{x\rightarrow
x_0}\frac{f(x)}{h^2(x)}\frac{h^2(x)}{h(x)}=0.$$

怎么乱码呀
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Retirement
24楼2012-01-16 10:17:58
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2011bean

银虫 (初入文坛)
18楼可以再仔细看看无穷小量相关的概念，我觉得自己说清楚了------
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25楼2012-01-16 10:48:52
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
是h的等价无穷小
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26楼2012-01-16 11:38:23
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xxxfield

银虫 (小有名气)
晕，看来高等数学教学任重道远~~~~~~~
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27楼2012-01-16 22:25:51
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求知新手

新虫 (正式写手)
当h－＞0时，o(h^2 )/h=【o(h^2 )/h^2 】 * h = 0 * 0 = 0
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28楼2012-01-18 19:35:56
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
引用回帖:
楼: Originally posted by 2011bean at 2012-01-16 10:48:52:
18楼可以再仔细看看无穷小量相关的概念，我觉得自己说清楚了------

o(h^2)/(h)=o (h)
o(h^2)/(h^2)=1
对吧？
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Retirement
29楼2012-01-19 06:10:32
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