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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 无穷小的计算
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长

[求助] 无穷小的计算

h平方的无穷小除以h，即o(h^2)/h
h>0，这个计算结果是什么？o(h)吗？
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Retirement
1楼 2012-01-12 06:46:51
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fs_hyy

铁虫 (初入文坛)
设当$x\rightarrow x_0$时，$f(x)=o(h^2(x))$即
$$\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{f(x)}{h^2(x)}=0.$$
于是有
$$\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)}{h(x)}
=\lim\limits_{x\rightarrow
x_0}\frac{f(x)}{h^2(x)}\frac{h^2(x)}{h(x)}=0.$$
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23楼2012-01-16 09:42:04
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
monitor2885(金币+1): ★有帮助 2012-01-12 12:09:54
o(h^2)/h=(O(h^2)/h^2)*h-->0,所以是o(h)
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2楼2012-01-12 09:39:55
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lhjyml

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
monitor2885(金币+1): ★有帮助 2012-01-12 12:10:05
结果是0
o(h^2)/h=[o(h^2)/h^2]*h
根据无穷小性质，得出结果为0
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3楼2012-01-12 09:41:59
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
引用回帖:
3楼: Originally posted by lhjyml at 2012-01-12 09:41:59:
结果是0
o(h^2)/h=[o(h^2)/h^2]*h
根据无穷小性质，得出结果为0

请问，根据无穷小的哪个性质呢？o(h^2)/h^2这个等于0吗？
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Retirement
4楼2012-01-12 10:47:44
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