24小时热门版块排行榜    

查看: 1161  |  回复: 28
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

qinjinzhi

新虫 (小有名气)

[求助] 一道让我困惑了好几天的概率题目。

题目如下:设x和y都是在[0,2pi]上的均匀分布,pi是圆周率,打不出来,且互相独立,求
E[exp[i*2pi*(x-y)]]?
E表示数学期望。
为什么我采用两种计算方法计算得到的结果不一样呢?
第一种,利用期望的性质,展开,得到
E[exp[i*2pi*(x-y)]]=E{cos[2pi*(x-y)]+sin[i*2pi*(x-y)]}=0
再使用三角函数公式继续展开,,中间省略了一点步骤,结果是零。
第二种,求x-y的概率密度,使用数学期望的定义来求,得到不为零,不知道为什么呢?
有没有高人指点一下?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by qinjinzhi at 2012-01-03 23:25:11:
兄弟,你怎么计算的?直接展开不就是零吗?

可能你展开错了!!或者你积分错了!
4楼2012-01-04 09:14:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 29 个回答

pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
qinjinzhi(金币+1): 2012-01-03 23:25:59
利用第一种方法也不是0 啊
实部是:(2-2 cos(4pi*pi))/(16pi*pi*pi*pi)
2楼2012-01-03 23:15:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qinjinzhi

新虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by pengyehui at 2012-01-03 23:15:50:
利用第一种方法也不是0 啊
实部是:(2-2 cos(4pi*pi))/(16pi*pi*pi*pi)

兄弟,你怎么计算的?直接展开不就是零吗?
3楼2012-01-03 23:25:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-04 22:15:57
exp[i*2pi*(x-y)]]=cos[2pi*(x-y)]+i*sin[2pi*(x-y)]
5楼2012-01-04 10:14:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 323求调剂 +6 洼小桶 2026-03-18 6/300 2026-03-23 00:29 by king123!
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 269专硕求调剂 +6 金恩贝 2026-03-21 6/300 2026-03-22 14:31 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 求调剂 +7 Auroracx 2026-03-22 7/350 2026-03-22 12:38 by 素颜倾城1988
[考研] 384求调剂 +3 子系博 2026-03-22 4/200 2026-03-22 11:04 by 搏击518
[考研] 0703化学297求调剂 +3 Daisy☆ 2026-03-20 3/150 2026-03-21 17:45 by ColorlessPI
[考研] 311求调剂 +3 勇敢的小吴 2026-03-20 3/150 2026-03-21 17:40 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +3 .m.. 2026-03-21 4/200 2026-03-21 16:25 by barlinike
[考研] 265求调剂 +12 梁梁校校 2026-03-19 14/700 2026-03-21 13:38 by lature00
[考研] 材料专业求调剂 +6 hanamiko 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:24 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 288求调剂 +16 于海海海海 2026-03-19 16/800 2026-03-20 22:28 by JourneyLucky
[考研] 材料学硕297已过四六级求调剂推荐 +11 adaie 2026-03-19 11/550 2026-03-20 21:30 by laoshidan
[考研] 一志愿 南京航空航天大学大学 ,080500材料科学与工程学硕 +5 @taotao 2026-03-20 5/250 2026-03-20 20:16 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西安交通大学 学硕 354求调剂211或者双一流 +3 我想要读研究生 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:13 by JourneyLucky
[考研] 086500 325 求调剂 +3 领带小熊 2026-03-19 3/150 2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
[考研] 081700化工学硕调剂 +3 【1】 2026-03-16 3/150 2026-03-19 23:40 by edmund7
[考研] 材料与化工求调剂 +7 为学666 2026-03-16 7/350 2026-03-19 14:48 by 尽舜尧1
[考研] 312求调剂 +8 陌宸希 2026-03-16 9/450 2026-03-18 12:39 by Linda Hu
信息提示
请填处理意见