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概率论迷茫的苦海无涯哉！ 已有3人参与
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| 初学概率论与数理统计，有个问题想不明白。当方差未知时，可以用t分布进行区间估计和假设检验，这样做与用正态分布进行假设检验的做法区别在哪里？两者谁的精度比较高，谁更符合实际？ |
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2楼2011-06-24 09:30:53
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
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小雨萌萌(金币+3): 谢谢关注~ 2011-10-13 10:10:44
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1、做区间估计和假设检验需要构造出不含未知参数的统计量，所以在方差未知并且非大样本情形下，不能用正态分布及U检验来构造区间和检验统计量，只能先对总体的方差作出估计（点估计，满足最优的标准）然后再去构造统计量。此时，只有t检验，无所谓哪个更优；如果对总体方差作出估计本身有较大偏差，自然后面构造的区间和检验统计量就会产生更大的误差； 2、在方差未知，但大样本情形下，用t分布或者t检验法去做区间估计或是假设检验自然是可行的，只不过，当t分布的自由度较大时，查t分布表也许查不到相应的结果，利用软件计算可以避免这个问题。由于t分布已趋近于标准正态分布，所有我们可以利用正态分布或是U检验来完成相应的工作。这种情形下，t分布的精度似乎要好点，但这种精度相对于置信度和显著性水平来说是微乎其微的。从而这种情形下用正态分布更方便些。 |
4楼2011-06-28 00:13:50
5楼2011-10-12 15:48:17