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迷恋丝袜

新虫 (初入文坛)

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[求助] 【紧急求助】1的无穷大次方、无穷大的0次方什么意义？为什么是未定式？

大家好，我不是学数学专业的，但这学期兼职教数学，在讲到罗比达法则这部分内容的时候，遇到未定式的问题。0的0次方、1的无穷大次方、无穷大的0次方这三个到底表示什么含义？为什么他们是未定式？
1的无穷大次方为什么不是1？无穷大的0次方也为什么不是1？明天就要上这节课了，我猜想明天学生一定会好奇问这样的问题，看起来简单实际很复杂，我实在解决不了，盼望大家帮忙，谢谢！！！

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1楼 2011-11-07 10:58:52

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芳菲满堂

铜虫 (小有名气)

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★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-08 21:33:14

1.不定式是相对定式而言的。定式：0+0,0*0等，极限值是唯一确定，为定式。
不定式指的是其极限值有可能为0，确定常数或者无穷大，如0比0型不定式：当x极限为0时，x^2比x^3就是0比0型，结果为无穷大；x^3比x^2也是0比0型，结果为0；x比sinx也是0比0，结果为1.
2.你说的是指数型不定式，用换底公式，换成指数上的极限问题（或者取对数），这样就转化成了指数上的“0乘以无穷大”，再转化成0比0型即可。

你动手化一下就知道，很简单的