24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1764  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

lijunjiexm

铁虫 (小有名气)

[求助] 请教形函数的导数在任意四边形的积分,谢谢

计算形函数的导数在任意四边形的积分,
应用格林公式:

但是我不知道这个积分最终等于多少(假设为4节点四边形单元,i=1,2,3,4). 因为 是x,y的函数,所以上式的曲线积分我不知道怎么处理x,请大家多多指教。谢谢!
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuyx_78

金虫 (小有名气)

送鲜花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by lijunjiexm at 2011-11-05 18:44:29:
是否对任意凸四边形都可以呢?我试试看看,能不能得到类似的公式

对任意四边形单元,你可以参考朱明权《解任意四边形板弯曲问题的样条有限元》(1987)这篇文章。
7楼2011-11-05 19:59:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-05 12:00:15
lijunjiexm(金币+5): 谢谢您的回复,请看我后面的回复,谢谢 2011-11-05 12:32:47
由于具体的形函的多样性和四边形的多多样性,在四边形的边界上y与x的关系确定,即y是x的函数,从而得到每条边上的Ni(x,y)=Ni(x,y(x))及dy,这样计算四边开边界上线积分可以转化为计算四个一元函数的定积分的和。但这样的话每条边界上都要计算,如果剖分单元在太多使计算量大副增加。因此在很多情况下使用用数值积分去直接计算重积分。
2楼2011-11-05 10:46:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-05 12:00:22
如果能写出四条边的线段的参数方程,就可代入继续求曲线积分啊!
学好外语,不忘数学!
3楼2011-11-05 11:10:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lijunjiexm

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-11-05 11:10:10:
如果能写出四条边的线段的参数方程,就可代入继续求曲线积分啊!

举个例子,矩形四边形


计算边界kl上的积分(节点按顺时针编号,i,j,k,l所以相应的形函数要重排(对应逆时针编号的情形)), 我的计算结果在粉红色的部分(帮我看看这部分哪里有问题就行)


但是正确结果应该是上面的再乘以一个1/2 !
4楼2011-11-05 12:29:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿西北工业大学289 085602 +31 yang婷 2026-04-10 31/1550 2026-04-11 00:19 by gong120082
[考研] 化学工程与技术324调剂 +23 孙常华 2026-04-09 25/1250 2026-04-11 00:07 by 骑牛渡寒江
[考研] 求调剂 +16 MAX怅惘 2026-04-09 18/900 2026-04-10 20:24 by 小鬼喔~~
[考研] 362求调剂 +10 我要考大 2026-04-06 14/700 2026-04-10 17:00 by luoyongfeng
[考研] 本科西工大 0856 324求调剂 +10 wysyjs25 2026-04-09 11/550 2026-04-10 08:37 by 5268321
[考研] 一志愿中国科学院上海有机所,有机化学356分找调剂 +11 Nadiums 2026-04-09 11/550 2026-04-09 18:04 by lijunpoly
[论文投稿] 求助文献原文 10+3 18500821399 2026-04-08 3/150 2026-04-09 16:56 by 北京莱茵润色
[考研] 材料工程322 +18 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-07 19/950 2026-04-09 10:44 by cymywx
[考研] 一志愿211,化学学硕,310分,本科重点双非,求调剂 +10 努力奋斗112 2026-04-07 10/500 2026-04-08 15:01 by screening
[考研] 263分B区求调剂 +6 李nihao 2026-04-08 6/300 2026-04-08 09:38 by 南开小綦
[考研] 326分,一志愿沪9,求生物学调剂 +4 刘墨墨 2026-04-05 4/200 2026-04-08 06:22 by lijunpoly
[考研] 316求调剂 +4 15318418673 2026-04-07 4/200 2026-04-07 22:12 by hemengdong
[考研] 363求调剂 +9 zh096 2026-04-04 9/450 2026-04-07 21:51 by 418490947
[考研] 318求调剂 +5 李青山山山 2026-04-07 5/250 2026-04-07 18:24 by 蓝云思雨
[考研] 301求调剂 +18 121. 2026-04-04 18/900 2026-04-07 17:49 by 蓝云思雨
[考研] 325 调剂 +6 QQ小虾 2026-04-07 6/300 2026-04-07 15:17 by Ccclqqq
[考研] 信工所11408 340分 本科西安交大自动化 +3 moontrek 2026-04-06 3/150 2026-04-07 09:56 by chongya
[考研] 复试调剂 +14 呼呼?~+123456 2026-04-05 14/700 2026-04-06 22:50 by chenzhimin
[考研] 一志愿北京交通大学材料工程总分358求调剂 +4 cs0106 2026-04-04 4/200 2026-04-05 18:46 by imissbao
[考研] 309求调剂 +4 快乐的小白鸽 2026-04-04 5/250 2026-04-04 15:55 by cql1109
信息提示
请填处理意见