应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请教形函数的导数在任意四边形的积分，谢谢
51/1返回列表
查看: 1712  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lijunjiexm

铁虫 (小有名气)

[求助] 请教形函数的导数在任意四边形的积分，谢谢

计算形函数的导数在任意四边形的积分，
应用格林公式：

但是我不知道这个积分最终等于多少(假设为4节点四边形单元,i=1,2,3,4). 因为 是x,y的函数，所以上式的曲线积分我不知道怎么处理x，请大家多多指教。谢谢!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-11-05 07:39:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-05 12:00:22
如果能写出四条边的线段的参数方程，就可代入继续求曲线积分啊！
赞一下(1人) 回复此楼
学好外语，不忘数学！
3楼2011-11-05 11:10:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-05 12:00:15
lijunjiexm(金币+5): 谢谢您的回复，请看我后面的回复，谢谢 2011-11-05 12:32:47
由于具体的形函的多样性和四边形的多多样性，在四边形的边界上y与x的关系确定，即y是x的函数，从而得到每条边上的Ni（x,y）=Ni(x,y(x))及dy,这样计算四边开边界上线积分可以转化为计算四个一元函数的定积分的和。但这样的话每条边界上都要计算，如果剖分单元在太多使计算量大副增加。因此在很多情况下使用用数值积分去直接计算重积分。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-11-05 10:46:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lijunjiexm

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-11-05 11:10:10:
如果能写出四条边的线段的参数方程，就可代入继续求曲线积分啊！

举个例子，矩形四边形


计算边界kl上的积分（节点按顺时针编号，i,j,k,l所以相应的形函数要重排（对应逆时针编号的情形））, 我的计算结果在粉红色的部分（帮我看看这部分哪里有问题就行）


但是正确结果应该是上面的再乘以一个1/2 !
赞一下 回复此楼
4楼2011-11-05 12:29:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

lijunjiexm(金币+25): 明白，谢谢，标准单位四边形长为2，我一直记为1，这是问题所在 2011-11-05 15:00:31
引用回帖:
4楼: Originally posted by lijunjiexm at 2011-11-05 12:29:36:
举个例子，矩形四边形


计算边界kl上的积分（节点按顺时针编号，i,j,k,l所以相应的形函数要重排（对应逆时针编号的情形））, 我的计算结果在粉红色的部分（帮 ...

你采用的形函数是标准备的单位正方形[-1，1]*[-1，1]上的,而图中的单元是一般的矩形，在图中边上\eta与y间的关系是\eta=2(y-c)/(y_k-y_l),其中c=(y_k+y_l)/2，于是在积分中dy=(y_l-y_k)/2* d\eta.
赞一下 回复此楼
5楼2011-11-05 14:14:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0856化工专硕求调剂 +6 董boxing 2026-03-01 6/300 2026-03-01 12:45 by houyaoxu
[考研] 0856材料专业298分有科研经历 硕士研究生调剂自荐信 +6 zyf上岸 2026-03-01 6/300 2026-03-01 12:43 by liqiongjy
[考研] 302材料工程求调剂 +4 Doleres 2026-03-01 5/250 2026-03-01 11:52 by liqiongjy
[考研] 272求调剂 +5 材紫有化 2026-02-28 5/250 2026-03-01 11:51 by gaoxiaoniuma
[考研] 材料学调剂 +7 提神豆沙包 2026-02-28 9/450 2026-03-01 11:50 by 王伟要上岸啊
[考研] 321求调剂一志愿东北林业大学材料与化工英二数二 +3 虫虫虫虫虫7 2026-03-01 6/300 2026-03-01 11:50 by gaoxiaoniuma
[考研] 317一志愿华南理工电气工程求调剂 +6 Soliloquy_Q 2026-02-28 11/550 2026-03-01 11:14 by 歌liekkas
[考研] 高分子化学与物理调剂 +5 好好好1233 2026-02-28 9/450 2026-03-01 10:59 by fengyu211
[考研] 寻找调剂 +4 LYidhsjabdj 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:56 by sunny81
[考研] 291分工科求调剂 +7 science饿饿 2026-03-01 8/400 2026-03-01 10:43 by sunny81
[考博] 博士自荐 +4 kkluvs 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:19 by 馥安馥安
[硕博家园] 2025届双非化工硕士毕业，申博 +3 更多的是 2026-02-27 4/200 2026-03-01 10:04 by ztg729
[论文投稿] Optics letters投稿被拒求助 30+3 luckyry 2026-02-26 4/200 2026-03-01 09:06 by babero
[考研] 298求调剂 +8 人间唯你是清欢 2026-02-28 11/550 2026-02-28 20:26 by L135790
[考研] 0856材料求调剂 +10 hyf hyf hyf 2026-02-28 11/550 2026-02-28 18:50 by 无际的草原
[高分子] 求环氧树脂研发1名 +3 孙xc 2026-02-25 11/550 2026-02-28 16:57 by ichall
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +4 礼堂丁真258 2026-02-28 6/300 2026-02-28 16:18 by 求调剂zz
[考研] 0856调剂 +3 刘梦微 2026-02-28 3/150 2026-02-28 13:22 by houyaoxu
[考研] 304求调剂 +5 曼殊2266 2026-02-28 6/300 2026-02-28 12:44 by 迷糊CCPs
[硕博家园] 【博士招生】太原理工大学2026化工博士 +4 N1ce_try 2026-02-24 8/400 2026-02-26 08:40 by N1ce_try
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭