应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请教形函数的导数在任意四边形的积分，谢谢
51/1返回列表
查看: 1761  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lijunjiexm

铁虫 (小有名气)

[求助] 请教形函数的导数在任意四边形的积分，谢谢

计算形函数的导数在任意四边形的积分，
应用格林公式：

但是我不知道这个积分最终等于多少(假设为4节点四边形单元,i=1,2,3,4). 因为 是x,y的函数，所以上式的曲线积分我不知道怎么处理x，请大家多多指教。谢谢!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-11-05 07:39:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lijunjiexm

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by xuyx_78 at 2011-11-05 14:14:24:
你采用的形函数是标准备的单位正方形[-1，1]*[-1，1]上的,而图中的单元是一般的矩形，在图中边上\eta与y间的关系是\eta=2(y-c)/(y_k-y_l),其中c=(y_k+y_l)/2，于是在积分中dy=(y_l-y_k)/2* d\eta.

是否对任意凸四边形都可以呢？我试试看看，能不能得到类似的公式
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

xuyx_78
6楼2011-11-05 18:44:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-05 12:00:15
lijunjiexm(金币+5): 谢谢您的回复，请看我后面的回复，谢谢 2011-11-05 12:32:47
由于具体的形函的多样性和四边形的多多样性，在四边形的边界上y与x的关系确定，即y是x的函数，从而得到每条边上的Ni（x,y）=Ni(x,y(x))及dy,这样计算四边开边界上线积分可以转化为计算四个一元函数的定积分的和。但这样的话每条边界上都要计算，如果剖分单元在太多使计算量大副增加。因此在很多情况下使用用数值积分去直接计算重积分。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-11-05 10:46:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-05 12:00:22
如果能写出四条边的线段的参数方程，就可代入继续求曲线积分啊！
赞一下(1人) 回复此楼
学好外语，不忘数学！
3楼2011-11-05 11:10:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lijunjiexm

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-11-05 11:10:10:
如果能写出四条边的线段的参数方程，就可代入继续求曲线积分啊！

举个例子，矩形四边形


计算边界kl上的积分（节点按顺时针编号，i,j,k,l所以相应的形函数要重排（对应逆时针编号的情形））, 我的计算结果在粉红色的部分（帮我看看这部分哪里有问题就行）


但是正确结果应该是上面的再乘以一个1/2 !
赞一下 回复此楼
4楼2011-11-05 12:29:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿西北工业大学289 085602 +31 yang婷 2026-04-10 31/1550 2026-04-11 00:19 by gong120082
[考研] 一志愿矿大，材料工程专硕314分，0856可调都可以 +15 无懈可击的巨人 2026-04-09 15/750 2026-04-10 18:10 by hmn_wj
[考研] 346，工科0854求调剂，专硕 +5 moser233 2026-04-10 6/300 2026-04-10 18:04 by 周邵阳
[硕博家园] 0856材料化工求调剂，一志愿211，初试成绩349 +5 江淮北月 2026-04-05 5/250 2026-04-10 16:26 by 高维春
[考研] 一志愿东北大学控制工程085406数二英二385，求调剂 +6 Ezra_Zhang 2026-04-09 6/300 2026-04-10 16:23 by 高维春
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 机械专硕270求调剂，接受跨专业 +10 老师看看我吧aba 2026-04-09 11/550 2026-04-10 10:41 by cal0306
[考研] 08600生物与医药-327 +10 18755400796 2026-04-05 10/500 2026-04-10 08:14 by kangsm
[考研] 085601初试330分找调剂 +10 流心奶黄包l 2026-04-09 10/500 2026-04-10 08:14 by Sammy2
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +3 LZH（等待调剂中 2026-04-09 3/150 2026-04-09 21:29 by wutongshun
[考研] 调剂 +8 只叙离别辞 2026-04-09 10/500 2026-04-09 20:25 by zl8213662
[考研] 考研调剂-材料类-284 +28 想换手机不想解� 2026-04-08 28/1400 2026-04-09 20:08 by 倒数321?
[考研] 一志愿085502，267分求调剂 +10 再忙也要吃饭啊 2026-04-08 11/550 2026-04-09 19:51 by gong120082
[考研] 368化学求调剂 +13 wwwwabcde 2026-04-07 14/700 2026-04-09 14:47 by heaven_jay
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +16 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-05 16/800 2026-04-08 16:02 by luoyongfeng
[考研] 085602调剂 初试总分335 +3 19123253302 2026-04-06 3/150 2026-04-07 18:00 by jp9609
[考研] 312求调剂 +4 LR6 2026-04-06 4/200 2026-04-07 08:42 by jp9609
[考研] 求调剂 +7 张.1 2026-04-05 7/350 2026-04-05 20:40 by 啵啵啵0119
[考研] 调剂 +3 李广火 2026-04-05 3/150 2026-04-05 18:57 by 蓝云思雨
[考研] 325求调剂 +4 春风不借意 2026-04-04 4/200 2026-04-04 14:46 by 湘农储能材料
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭