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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 量子力学中波函数为什么要写成复数形式
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opanane

木虫 (小有名气)
引用回帖:
28楼: Originally posted by walk1997 at 2011-11-05 19:04:48:
"n维的一个复向量，一定可以用一个2n维的实向量表示。"
----
这是没问题,复数的代数本来就是二元数.
我想说的是
(1)这个二元数的代数结构是和表象无关的
(再怎么变换表象,也不会变成可以用实数来 ...

同样to楼上。
1、表示和表象不是一个概念。
2、实函数可不是仅指象空间是一维的实映射。
3、矢量和标量的代数结构不同，但矢量确实由标量构成。
4、物理实质是唯一的，但物理实质的数学表示可不是唯一的。
5、你所熟知的对易关系是物理实质的一种数学表示，仅仅是其中的一种表示而已。
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31楼2011-11-05 21:35:55
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
31楼: Originally posted by opanane at 2011-11-05 21:35:55:
同样to楼上。
1、表示和表象不是一个概念。
2、实函数可不是仅指象空间是一维的实映射。
3、矢量和标量的代数结构不同，但矢量确实由标量构成。
4、物理实质是唯一的，但物理实质的数学表示可不是唯一的。
...

呵呵
除了第3点不同意，其他的没多大问题.
(标量和矢量的分量在变换下面性质不一样 不能看成是同样的东西
虽然可能都只是实数)
澄清下 我说的实数 特指1维实数 不包含多元数或者实数矩阵
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32楼2011-11-05 23:03:47
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opanane

木虫 (小有名气)
引用回帖:
32楼: Originally posted by walk1997 at 2011-11-05 23:03:47:
呵呵
除了第3点不同意，其他的没多大问题.
(标量和矢量的分量在变换下面性质不一样 不能看成是同样的东西
虽然可能都只是实数)
澄清下 我说的实数 特指1维实数 不包含多元数或者实数矩阵

波函数显然不可能用一维实数表示，但是确实能由多元的实函数表示。我知道我们说的实函数有所差别，所以强调了一下。
关于矢量和标量，我只是强调，矢量可以由标量构成，不否认他们是不同的。
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33楼2011-11-06 01:22:56
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tdcao

银虫 (小有名气)
1。在表达波的传播时，波函数的相因子是有意义的，因此保留“相位”（但这不是充分条件）；
2。波的传播意味着有“几率流密度”，而波函数为实数则“几率流密度”为零，这显然不行，所以波函数为复数；
3。但当形同驻波时，则无“几率流“，波函数可为实数（时间因子除外），如一维束缚定态的情形。
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34楼2011-12-27 12:19:57
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nateymj

新虫 (小有名气)
复数的指数那部分是相位的变化，描述了波函数的特征
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35楼2012-02-14 13:41:41
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
其实 也可以不用复数形式的 只是一开始人们就采用了复数形式
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sunyu730_emuch@126.com
36楼2012-02-14 14:07:07
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
因为波函数包含振幅和位相两方面的信息。那么最好用复数形式来表示，因为复数形式表达的波函数非常简单。当然你也可以用两个实数分量来表示，但是太复杂了。所有波动场都可以用复数表示，也可以用实数表示。但是物质波函数最好用复数。
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37楼2012-02-26 11:23:41
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daomengzhe

铜虫 (小有名气)
所谓波函数，是指在量子力学中，粒子具有波的性质。在早期教育中，我们是用三角函数来表达波的特性的，但事实上，采用复数形式比三角更简便，运算起来也非常方便，所以后来一直采用这种方式。你可以去看看费曼的《物理学讲义》的第一卷
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38楼2012-03-10 10:42:59
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birdinwind

金虫 (小有名气)
楼上几位的讨论，非常有意义。谢谢。
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39楼2013-10-08 01:30:28
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
前面大多数观点都没有说到要害处。真相是：实数形式的波函数无法满足含时薛定谔方程。
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racoon
40楼2013-10-08 10:19:17
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