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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » MS » 求助关于原子坐标基矢的选取
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qinform

木虫 (著名写手)

[求助] 求助关于原子坐标基矢的选取

以下只讨论闪锌矿结构，比如GaAs
对于初元胞，只包含两个原子，
基矢通常选为
0  a/2   a/2
a/2  0   a/2
a/2  a/2  0
原子坐标为
As   0     0   0
Ga  1/4   1/4  1/4

对于超元胞， 比如2*2*2超元胞，
基矢通常选为
2a   0   0
0    2a  0
0   0    2a
原子坐标为
As   0     0   0
............................
............................

Ga  1/8   1/8  1/8
...........................
...........................

为什么是这样选择？有什么特别的考虑吗？
我认为对超元胞，似乎也可以按照初元胞的写法，
0           2a/2     2a/2
2a/2      0          2a/2
2a/2      2a/2     0
已经验正过，在两种基矢下，原子坐标是不变的，
但是能带是有变化的，而且变化比较大，
希望大家给以指导，谢谢
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1楼2011-09-01 22:38:26
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acridine

木虫 (正式写手)
★ ★
gzqdyouxia(金币+2): 谢谢提示 2011-09-02 15:01:34
记得晶体学中介绍过，虽然元胞
0    a/2  a/2
a/2  0    a/2
a/2  a/2  0
是最小的重复单元没错，但一般来说单胞
a   0   0
0   a   0
0   0   a
才能更直观的展示出体系的这种“立方对称性”，我想应该是出于这种角度出发，超胞才采用后面这种定义方式吧。
至于你说的能带图很不相同，不知道指的是哪一种？
基矢改变之后，会导致倒格矢随之改变，布区里面k点的坐标也会发生变化。如果不注意，可能导致能带图中的k路径不一致，能带图自然也不一致了。
再者，基矢改变会导致布区的形状和大小发生改变，会导致能带的折叠，会使能带图”看上去“不一样。
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2楼2011-09-02 00:07:31
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qinform

木虫 (著名写手)
谢谢。

我说能带图不同是指：
对超元胞的两种基矢
2a  0  0
0  2a 0
0  0  2a
和
0  2a/2  2a/2
2a/2  0   2a/2
2a/2   2a/2   0
进行了计算，比较了gamma点的能级，
发现采用不同的基矢，超元胞算出的能级相差好远。
猜测有可能是布里渊区的不同导致折叠能带的不同。

其实我想解决的问题是：
超元胞折叠了能带，它与初原胞的结果应该一致，
我就是想确认一下这两种方法的结果是一样的。
如果初原胞 用
0    a/2  a/2
a/2  0    a/2
a/2  a/2  0

超元胞（2*2*2）用
2a  0  0
0   2a  0
0  0    2a
由于二者的基矢不同，相应的布里渊去除了大小不同，形状也应该不同，
因此，如何对应两种情形下的k点就比较困难。
我想如果能够保证初元胞和超元胞的布里渊区形状形状相似，可能会比较容易找到对应的k点。
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3楼2011-09-02 02:55:13
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
gzqdyouxia(金币+1): 谢谢指教 2011-09-02 15:29:56
qinform(金币+2): 谢谢讨论 2011-09-03 01:44:50
不管你怎么区坐标能带实际上是不变的，只是你取的k点变了，才会导致能带图的改变。那两种方法都是可以的，但是很多情况下为了便于比较都是取的相似特殊k点的晶胞
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
4楼2011-09-02 15:11:09
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qinform

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 贺仪 at 2011-09-02 15:11:09:
不管你怎么区坐标能带实际上是不变的，只是你取的k点变了，才会导致能带图的改变。那两种方法都是可以的，但是很多情况下为了便于比较都是取的相似特殊k点的晶胞

你说的很对，能带应该是一样的，
两种方法有没有人对照过？

有什么简便的方法可以比较容易验证一下超元胞和初原胞产生的能带是一样的？
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5楼2011-09-02 21:49:04
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
qinform(金币+3): 感谢，那就等你的论文了 2011-09-03 11:31:48
zzy870720z(金币+2): 谢谢指教 2011-09-03 17:16:27
qinform(金币+5): 等你的文章，谢谢 2011-10-14 09:34:05
简便的方法是没有的，拿到能带图去分析能带的折叠。对于二维可以通过画图直接得出k点的变化，有时候一样的k点，超晶胞的k点折叠到另一个位置，会变成完全不一样的能带图。我有一篇正在修改的文章 等发表了可以让你看看
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
6楼2011-09-03 10:25:39
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Water_0423

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by acridine at 2011-09-02 00:07:31
记得晶体学中介绍过，虽然元胞
0    a/2  a/2
a/2  0    a/2
a/2  a/2  0
是最小的重复单元没错，但一般来说单胞
a   0   0
0   a   0
0   0   a
才能更直观的展示出体系的这种“立方对称性”，我想应该是出 ...

你好，我想请教一下，如果发生能带折叠，要怎么处理才能保持与原胞时候的能带一致，谢谢！
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7楼2015-10-17 16:04:23
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Water_0423

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 贺仪 at 2011-09-03 10:25:39
简便的方法是没有的，拿到能带图去分析能带的折叠。对于二维可以通过画图直接得出k点的变化，有时候一样的k点，超晶胞的k点折叠到另一个位置，会变成完全不一样的能带图。我有一篇正在修改的文章 等发表了可以让你看 ...

你好，我也遇到了同样的问题，你的文章可否发个链接让我看看，谢谢！
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8楼2015-10-17 16:16:04
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清华白桦林

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 贺仪 at 2011-09-03 10:25:39
简便的方法是没有的，拿到能带图去分析能带的折叠。对于二维可以通过画图直接得出k点的变化，有时候一样的k点，超晶胞的k点折叠到另一个位置，会变成完全不一样的能带图。我有一篇正在修改的文章 等发表了可以让你看 ...

前辈您好，最近我也在做能带的分析，您发表的论文可否传我一份，小弟拜读一下。谢谢。email:zhanghn_tsinghua@126.com
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突破源于简单的解释
9楼2016-03-31 14:26:30
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