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mercypang

金虫 (小有名气)

[求助] 数学外行求助一个应用性问题,急!好的解答有50金币奖励!

我的情况是这样的:
我有7个物质,它们可以用仪器测到响应的浓度。其浓度与响应的关系为
logResponse=alogConcentration+b
所以7个物质就对应了7个方程:
        a        b
T1        1.7994        -0.1596
T2        1.6436        0.0663
T3        1.7705        -0.1476
T4        1.7661        -0.2118
T5        1.8055        -0.9096
T6        1.7646        -0.5583
T7        1.6997        0.0088

我想用T3物质的方程去求算其他6个物质的浓度,因此想通过以上的关系得到相应的对斜率a和截距b的权重因子。
不知道有什么好的数学方法?
如果响应和浓度的关系直接是线性的,我们就用斜率直接相除,就得到了权重因子,但是这次的关系是要进行对数转换,会将截距b的贡献变大,就导致了计算误差变大,所以想给b也有个权重因子。
急求!!重谢!!
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
nono2009(金币+3): 代发金币。鼓励应助 2011-09-09 13:01:18
请问楼主是对每个物质只做一次测量然后根据公式log(Response)=b+a*log(Concentration)直接求得每个物质对应的a与b吗?如果7个物质的属性相同或相近,那么您的出发点也许需要调整一下,因为每次测量会有不可避免的误差,您可以用综合信息得到更好的a与b,而不是寻找如何赋权。对于诸如此类的统计数据,我认为用最小二乘法或其他方法(比如岭回归)应是首选。
~ ~ ~
2楼2011-09-03 15:28:48
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