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zhenzhen5516

金虫 (小有名气)

[求助] 求助三元函数二阶偏微分C语言写法

求助三元函数二阶偏微分C语言写法,例如F=f(x,y,z),求 d2F/dxdy, d2F/dydz, d2F/dzdx之类的,步长可以简单的设为1。希望会的同学帮下忙,谢谢~~
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huycwork

金虫 (著名写手)

★ ★
余泽成(金币+2): 鼓励应助! 2011-09-01 15:43:06
引用回帖:
7楼: Originally posted by zhenzhen5516 at 2011-09-01 11:33:37:
呃,非常感谢您的详细回复。不过我没太看明白,其实我的问题就是df/dxdy = d(df/dy)/dx如何在程序里写进去,比如df2/dx2(表示函数F对x的二次微分)可以在程序里简单写成f(x+1,y,z)+f(x-1,y,z)-2f(x,y,z),那么d( ...

你没看明白我说的东西。你试试一些支持lambda表达式或者闭包的语言可能更能理解一些。
数学里面的函数完成的是一个映射,对应到C语言就是一个叫做函数的过程。两者的概念是一致的,即完成某种映射,但是C语言函数是一种函数过程形式,不能当做实体来用。就像火一样,你不能单独把火隔离出来,必须从木柴开始,拿走木柴,火才能跟着走。
你这样的求导问题,是对函数实体的作用过程,函数要当做实体来用,比如说ax^n+b的求导,求导是一个过程,函数本身却是一个参数,求导完成的是一个ax^n+b->anx^(n-1)的映射,定义域是函数实体,或者说是n-1阶导数,值域也是函数实体,或者说是n阶导数。
于是应该改变的一个观念就是,函数本身也该是一个数据,函数包含执行属性。
当然你说的要用数学另外的方式去求导终究还是要回归到这一点,n阶导数需要对n-1阶导数当做数据来求导,导数定义本身就说明了这一点。
你说的这种实际上需要转换成这样的表示:
CODE:
Func: f(x, y, z);
Funcx: df/dx = Func(x+dx, y, z) - Func(x, y, z)   / dx;
Funcy: df/dy = Func(x, y+dy, z) - Func(x, y, z)   / dy;
Funcz: df/dz = Func(x, y, z+dz) - Func(x, y, z)   / dz;
Funcyx: Funcy/dx = Funcy(x+dx, y, z) - Funcy(x, y, z)  / dx;
Funczy: Funcz/dy
Funcxz: Funcx/dz

设计好你需要的函数对象即可。

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漩涡的中心有一块空地,空空的。
8楼2011-09-01 13:53:10
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huycwork

金虫 (著名写手)

你把算法直观地说一遍,我帮你写C语言要的不?

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

漩涡的中心有一块空地,空空的。
2楼2011-08-31 12:59:59
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zhenzhen5516

金虫 (小有名气)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by huycwork at 2011-08-31 12:59:59:
你把算法直观地说一遍,我帮你写C语言要的不?

非常感谢!为了您方便看,我把算法上传到附件里了,麻烦您下载一下!只要您写出一项我应该就能明白了~
3楼2011-08-31 16:01:08
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huycwork

金虫 (著名写手)


余泽成(金币+1): 2011-09-01 15:42:43
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhenzhen5516 at 2011-08-31 16:01:08:
非常感谢!为了您方便看,我把算法上传到附件里了,麻烦您下载一下!只要您写出一项我应该就能明白了~

呃,你太客气了……
我记得偏微分好像是常规微分在各个方向上微分之和,但你给出的符号都是啥意思呃?哪些是函数,哪些是变量,k是什么意思,各个函数跟哪些相关变量相关,那个下三角的意思又是什么呢?中括号括起来的参数xyz又是什么意思?这些还是要说清楚的嘛!
漩涡的中心有一块空地,空空的。
4楼2011-09-01 09:12:31
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