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zhenzhen5516

金虫 (小有名气)

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[求助] 求助三元函数二阶偏微分C语言写法

求助三元函数二阶偏微分C语言写法，例如F=f(x,y,z)，求 d2F/dxdy, d2F/dydz, d2F/dzdx之类的，步长可以简单的设为1。希望会的同学帮下忙，谢谢~~

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求助C语言有限元一维、二维、矩形网格以及三角形网格程序已经有4人回复

1楼2011-08-30 17:34:25

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huycwork

金虫 (著名写手)

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余泽成(金币+2): 鼓励应助！ 2011-09-01 15:43:06

引用回帖:

7楼: Originally posted by zhenzhen5516 at 2011-09-01 11:33:37:
呃，非常感谢您的详细回复。不过我没太看明白，其实我的问题就是df/dxdy = d(df/dy)/dx如何在程序里写进去，比如df2/dx2(表示函数F对x的二次微分）可以在程序里简单写成f(x+1,y,z)+f(x-1,y,z)-2f(x,y,z)，那么d( ...

你没看明白我说的东西。你试试一些支持lambda表达式或者闭包的语言可能更能理解一些。
数学里面的函数完成的是一个映射，对应到C语言就是一个叫做函数的过程。两者的概念是一致的，即完成某种映射，但是C语言函数是一种函数过程形式，不能当做实体来用。就像火一样，你不能单独把火隔离出来，必须从木柴开始，拿走木柴，火才能跟着走。
你这样的求导问题，是对函数实体的作用过程，函数要当做实体来用，比如说ax^n+b的求导，求导是一个过程，函数本身却是一个参数，求导完成的是一个ax^n+b->anx^(n-1)的映射，定义域是函数实体，或者说是n-1阶导数，值域也是函数实体，或者说是n阶导数。
于是应该改变的一个观念就是，函数本身也该是一个数据，函数包含执行属性。
当然你说的要用数学另外的方式去求导终究还是要回归到这一点，n阶导数需要对n-1阶导数当做数据来求导，导数定义本身就说明了这一点。
你说的这种实际上需要转换成这样的表示：

CODE:

Func: f(x, y, z);

Funcx: df/dx = Func(x+dx, y, z) - Func(x, y, z)   / dx;

Funcy: df/dy = Func(x, y+dy, z) - Func(x, y, z)   / dy;

Funcz: df/dz = Func(x, y, z+dz) - Func(x, y, z)   / dz;

Funcyx: Funcy/dx = Funcy(x+dx, y, z) - Funcy(x, y, z)  / dx;

Funczy: Funcz/dy

Funcxz: Funcx/dz

设计好你需要的函数对象即可。