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jsych_2006

金虫 (小有名气)

[求助] 请教一个简单的概率问题

前提是没学过排列组合的知识

从含有500个个体的总体中,一次性地抽出25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中某个个体被抽到的概率为?
这是一个古典概型,若学过排列组合的知识则很容易求出答案为1/20
某个个体被抽到包含499!/24!475!个基本事件,该试验中出现的等可能的基本事件共有500!/25!475!个。两者相除即可得到1/20
可麻烦在于要求不能用到排列组合的知识去解决,只允许在最浅显的概率知识的基础上去解决。因此我怎么也无法理解这个问题。各位见笑了,希望能得到一个较为详细的解释。

[ Last edited by jsych_2006 on 2011-8-23 at 00:23 ]
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yanzaizai

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-08-23 16:35:04
jsych_2006(金币+1): 总体数较大时采用系统抽样,三种抽样方法都是等可能的。我想知道的正是n/N=25/500=1/20的原因,以及如何给学生解释这个问题。 2011-08-23 17:01:52
抽样设计是简单随机不放回抽样(不是系统抽样),每个个体入样概率为n/N=25/500=1/20, 任何两个个体同时入样的概率为n*(n-1)/(N*(N-1))。
8楼2011-08-23 15:57:52
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pengyehui

木虫 (正式写手)

soliton923: 十分感谢专家的参与 2011-08-23 12:01:21
这是整体取出和单件取出的区别!
2楼2011-08-23 07:19:10
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jsych_2006

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pengyehui at 2011-08-23 07:19:10:
这是整体取出和单件取出的区别!

可以详细说说吗?这个抽样是无序的。
3楼2011-08-23 07:37:40
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崩溃的了

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-08-23 12:01:53
jsych_2006(金币+1): 2011-08-23 12:07:56
可以简单的看成是等可能事件么
简单的问题千万不要复杂考虑哈哈
5楼2011-08-23 11:19:51
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