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新虫 (初入文坛)

[求助] 如何求得不规则几何平面的几何中心

一个球体内部装水，液面高度是球体直径的3/4。如何求得液体的质心在垂直轴上的位置？
这个问题我用二重积分求解了一下。当液面高度不高于半径的时候能求得正确解，高于的时候就求不出正确解了。非常不明白到底是哪里出了问题。
如果是一个不规则的几何平面，如何求得该平面的几何中心？

韧韧的麦兜

1楼 2011-07-04 20:28:51

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木虫 (著名写手)

麦兜哲学(金币+3): 谢谢你的回复。不过我想知道的是数学表达方法，你的回复还帮不了我。第一个问题我已经解决，第二个问题探索中。 2011-07-06 09:19:00

记得有一种方法是这样的，吧一块不规整的平面用一根线吊起来让其自然下垂，沿着这条线画出一条直线，再在另一个点用线将品面吊起来，同理划一根线，两线焦点即为质心所在。不规则立体较为麻烦，但是提供了一种理论上可行的方案，即采用激光代替画线，穿透物体，焦点即为质点

先飞到天上，再掉到地上

2楼2011-07-05 23:06:35

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