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[求助]
MATLAB求解一个比较复杂的方程
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a/(1.0+exp(-b*(0.003-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=1.460; a/(1.0+exp(-b*(0.012-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=4.388; a/(1.0+exp(-b*(0.030-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=5.455; 有谁知道上面的三个方程怎么解，初学MATLAB，还不会求解这种方程，谁能指导下我，谢谢~ 实际我是想用一个函数去拟合我的三个点。最后转化成上面的求解。 |
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信彼南山
木虫 (著名写手)
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xiegangmai(金币+3): 辛苦了！用符号算法可以得到全部解！ 2011-07-01 16:53:22
xiegangmai(金币+3): 辛苦了！用符号算法可以得到全部解！ 2011-07-01 16:53:22
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eq1='a/(1+x*y)-a/(1+x)=1.460'; eq2='a/(1+x*y^4)-a/(1+x)=4.388'; eq3='a/(1+x*y^10)-a/(1+x)=5.455'; [a,x,y]=solve(eq1,eq2,eq3) b=-log(y)/0.003 c=log(x)./b s1=a./(1.0+exp(-b.*(0.003-c)))-a./(1.0+exp(b.*c)) s2=a./(1.0+exp(-b.*(0.012-c)))-a./(1.0+exp(b.*c)) s3=a./(1.0+exp(-b.*(0.030-c)))-a./(1.0+exp(b.*c)) |
9楼2011-07-01 16:38:14
snowwinter10
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xiegangmai(金币+2): 谢谢参与！鼓励讨论交流！ 2011-06-30 11:04:10
xiegangmai(金币+2): 谢谢参与！鼓励讨论交流！ 2011-06-30 11:04:10
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试着写了一下，但是求解的结果很奇怪，不知道是数值参数还是方法的问题。希望有所参考价值。本人对matlab也是新手，我用的是非线性方程组求解函数solve，源码和结果如下。 clc clear all s1='a/(1.0+exp(-b*(0.003-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=1.460'; s2='a/(1.0+exp(-b*(0.012-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=4.388'; s3='a/(1.0+exp(-b*(0.030-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=5.455'; [a b c]=solve(s1,s2,s3) 结果 a = 0. -0. b = (NaN)+(NaN)*i (NaN)+(NaN)*i c = (NaN)+(NaN)*i (NaN)+(NaN)*i |
2楼2011-06-30 10:53:22
【答案】应助回帖
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臭水沟(金币+5): 谢谢应助~~ 2011-07-01 19:55:02
臭水沟(金币+5): 谢谢应助~~ 2011-07-01 19:55:02
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尝试了一下用符号求解，找不到解析解。 得到： Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 81 ans = [ empty sym ] 改用数值解： （1）先写方程函数： （2）在命令窗口输入： 得到： Solver stopped prematurely. fsolve stopped because it exceeded the function evaluation limit, options.MaxFunEvals = 300 (the default value). X = 6.1816 5.8800 0.0390 Fval = -1.4331 -4.2800 -5.1839 exitflag = 0 求解失败。 可能方程组非线性太强了。 [ Last edited by xiegangmai on 2011-6-30 at 11:11 ] |
3楼2011-06-30 11:03:09
【答案】应助回帖
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cyzhixue(金币+10): 真的是太感谢你了。。崇拜中。。真的和我的点拟合的一模一样啊。 2011-06-30 17:21:47
臭水沟(金币+2): 谢谢应助~~ 2011-07-01 19:55:13
cyzhixue(金币+10): 真的是太感谢你了。。崇拜中。。真的和我的点拟合的一模一样啊。 2011-06-30 17:21:47
臭水沟(金币+2): 谢谢应助~~ 2011-07-01 19:55:13
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呵呵，应该可以了，换用'levenberg-marquardt'算法，增加迭代次数。 用fsolve求解，初值选取有很大关系，当初值选为[ 100; 100; 0 ]时， [ X, Fval, exitflag ] = fsolve( @cyzhixue, [ 100; 100; 0 ], options ) 所得结果： X = 10.8784 182.8811 0.0001 Fval = 1.0e-009 * -0.1962 -0.2380 0.0061 exitflag = 1 应该能满足精度要求了。 |
4楼2011-06-30 11:15:59
