24小时热门版块排行榜    

查看: 1915  |  回复: 10

listensunhe

铁虫 (小有名气)

[求助] 求助一数列组合题

用数字1~9,组成一组有7个数的数列。这组数列当中不分顺序,
例如【6,7,7,7,7,7,7】和【7,7,7,7,7,7,6】属于同一个数列。
求可得到多少种数列?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wyf19920719

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-11 16:33:42
listensunhe(金币+5): 能给具体解释下么? 2011-06-11 20:38:03
listensunhe(金币+10): 多谢 2011-06-11 21:33:10
63*62*61*60*59*58*57/(1*2*3*4*5*6*7)     就是组合数C(63 ,7)
2楼2011-06-10 22:15:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-11 16:33:50
listensunhe(金币+5): 能给具体解释下么? 2011-06-11 20:38:18
x_i表示i的个数
题目所求的组合数即
方程x_1+x_2+...+x_9=7的非负整数解个数
为 C(7+9-1, 9-1)=C(15, 8)=15!/8!/7!=6435
3楼2011-06-11 09:25:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-17 14:46:13
引用回帖:
Originally posted by listensunhe at 2011-06-10 09:40:35:
用数字1~9,组成一组有7个数的数列。这组数列当中不分顺序,
例如【6,7,7,7,7,7,7】和【7,7,7,7,7,7,6】属于同一个数列。
求可得到多少种数列?

二楼的答案是正确的,因为1-9共有9个数,你的选择允许有重复现象,你要选择7个数,所以数的总个数可以看做7*9=63个,而你的选择是没有顺序的,所以是组合数,也就是说从63个数中任意取7个数
4楼2011-06-11 21:02:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

listensunhe

铁虫 (小有名气)

明白了,多谢
5楼2011-06-11 21:32:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

inhaul

新虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by 师大学子 at 2011-06-11 21:02:51:
二楼的答案是正确的,因为1-9共有9个数,你的选择允许有重复现象,你要选择7个数,所以数的总个数可以看做7*9=63个,而你的选择是没有顺序的,所以是组合数,也就是说从63个数中任意取7个数

二楼的答案是错的,三楼的才是对的,你不要误导

你试试 1,2,3组成2个数的数列究竟是C(9,2)还是C(4,2)
6楼2011-06-11 21:38:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by 师大学子 at 2011-06-11 21:02:51:
二楼的答案是正确的,因为1-9共有9个数,你的选择允许有重复现象,你要选择7个数,所以数的总个数可以看做7*9=63个,而你的选择是没有顺序的,所以是组合数,也就是说从63个数中任意取7个数

不好意思,二楼的答案有重复现象,因为7个1是一样的,但是在选取的时候却区别对待了,实在是不好意思
7楼2011-06-11 22:00:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by inhaul at 2011-06-11 09:25:10:
x_i表示i的个数
题目所求的组合数即
方程x_1+x_2+...+x_9=7的非负整数解个数
为 C(7+9-1, 9-1)=C(15, 8)=15!/8!/7!=6435

三楼的答案没看懂,请解释一下原因!我对这样的组合数不大了解
8楼2011-06-11 22:02:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

inhaul

新虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by 师大学子 at 2011-06-11 22:02:36:
三楼的答案没看懂,请解释一下原因!我对这样的组合数不大了解

Counting multisets
http://en.wikipedia.org/wiki/Multiset

Stars and bars (combinatorics)
http://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(probability)
9楼2011-06-11 22:41:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

2楼是正解,多重集的组合数问题,C(9+7-1,7),可以在一般的组合数学书中找到答案

http://wenku.baidu.com/view/b106edd276a20029bd642d8d.html
这本书的13页
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
10楼2011-06-12 14:33:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 listensunhe 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +15 爱看书的可乐 2026-08-26 17/850 2026-08-26 22:48 by xxniao123
[基金申请] 基金不中,共勉 +4 eulota 2026-08-26 4/200 2026-08-26 21:29 by 木风9012
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +7 process2012 2026-08-23 10/500 2026-08-26 19:23 by hmhminy
[基金申请] 系统查不到 +10 董八千 2026-08-26 10/500 2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 怎么查啊 +5 huang1991js 2026-08-26 5/250 2026-08-26 16:09 by Equinoxhua
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +26 yaoyewhu2008 2026-08-20 28/1400 2026-08-26 13:49 by zzuzxg
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 科研孤儿太难了 +21 我4大白菜 2026-08-20 22/1100 2026-08-26 11:29 by nlgza
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +4 叶九微 2026-08-26 4/200 2026-08-26 10:52 by xiacongxu
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 今天务委会开完了,明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 国合现在查不到了吗? +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 明天应该可查了!? +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[教师之家] 导师吐槽:我怎么摊上了这么个极品研究生! +3 苏东坡二世 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
请填处理意见