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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 矩阵求解问题
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tanghc

铁虫 (初入文坛)

[求助] 矩阵求解问题

由于有一些公式编辑，直接上传的附件，希望大家帮忙看看~谢谢啦~
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学会选择，学会放弃
1楼 2011-06-08 19:17:44
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tanghc

铁虫 (初入文坛)
希望能够提供一些有用的思路也可以，不知道利用迭代法或边界条件可以有解不？谢谢~
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学会选择，学会放弃
2楼2011-06-10 15:34:56
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hy东舟

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 应助回帖~ 2011-06-11 16:34:12
tanghc(金币+1): 谢谢你的帮助~ 2011-06-11 20:54:44
大致看了一下  这样无法解出A和B吧  可以确定出C=A*B而且只需要四组样本数据   但是一个矩阵能有很多种矩阵分解  所以知道C   A和B不是唯一的   另有不解  是不是材料限制  不能逐层通过  譬如只通过A测两端的数据得出矩阵A
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3楼2011-06-11 10:10:22
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tanghc

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by hy东舟 at 2011-06-11 10:10:22:
大致看了一下  这样无法解出A和B吧  可以确定出C=A*B而且只需要四组样本数据   但是一个矩阵能有很多种矩阵分解  所以知道C   A和B不是唯一的   另有不解  是不是材料限制  不能逐层通过  譬如只通过A测两端的数据 ...

实验中可以将光由样品的另一方入射，从而求出B*A，最后会解出AX=XB类型的矩阵问题，可以求解的。但问题在于这是将样品理解为两层的，如果是3、4、5...就不知道怎么解了。
一个样品我们可以理解为无数层，层数由自己确定，各层之间是无法分离测量的。
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学会选择，学会放弃
4楼2011-06-11 20:53:39
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deguic

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-17 14:42:05
A B不都是材料本身的性质决定的么，应该不是算出来的，直接就拿来用的

而且即使是从数学角度看也是求不出来的 矩阵的变量太多了
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5楼2011-06-13 17:12:04
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tanghc

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by deguic at 2011-06-13 17:12:04:
A B不都是材料本身的性质决定的么，应该不是算出来的，直接就拿来用的

而且即使是从数学角度看也是求不出来的 矩阵的变量太多了

正因为AB是由材料决定的才需要测量，现在两层的问题是可以解决的，但是层数再增加的时候又不能解了
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学会选择，学会放弃
6楼2011-06-13 18:00:36
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-17 14:42:14
引用回帖:
Originally posted by tanghc at 2011-06-11 20:53:39:
实验中可以将光由样品的另一方入射，从而求出B*A，最后会解出AX=XB类型的矩阵问题，可以求解的。但问题在于这是将样品理解为两层的，如果是3、4、5...就不知道怎么解了。
一个样品我们可以理解为无数层，层数 ...

知道A*B，也知道B*A，就可以求解出A和B吗？没有理解你的意思
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7楼2011-06-14 08:00:30
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tanghc

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-06-14 08:00:30:
知道A*B，也知道B*A，就可以求解出A和B吗？没有理解你的意思

当光从一方入射时，我们令C=AB，则ABA=CA。从另一方入射我们可以解出令D=BA，则ABA=AD。得出CA=AD类型的矩阵，其中C，D已知，求出A就可以了，然后B也可以确定。
现在问题的关键是：这只是两层的情况，如果样品有多层又没办法解了。
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学会选择，学会放弃
8楼2011-06-14 13:16:23
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