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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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xxppyy

木虫 (小有名气)

[求助] 反常积分计算

如何用尽量浅显的知识证明下述积分收敛并求其值。
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1楼 2011-06-06 18:48:29
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sss111com

铁虫 (初入文坛)
★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-27 23:26:07
用拉普拉斯变换做。令x的平方为t*x*x，对t做拉普拉斯变换，得到一个关于x和S的代数式，再对x做无穷积分，得到关于s的代数式，再取s的反拉普拉斯变换，令t=1即可
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7楼2011-09-11 20:17:18
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330685car

木虫 (正式写手)
★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~ 2011-06-06 21:53:39
函数有最大值，最小值为0，不能收敛于某个值。
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2楼2011-06-06 19:33:33
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songhuali

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

xxppyy(金币+10): 收敛于几呢？ 2011-06-06 19:46:52
换元法：设t=x^2
原式=\inf^{+\infty}_0 \frac {\sin t} {2 \sqrt {t} }d t 再由广义积分Abel判别法可知收敛。
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乐在其中
3楼2011-06-06 19:39:42
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

xxppyy(金币+5): 谢谢关注，希望有计算过程。 2011-06-07 09:48:48
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2011-06-06 18:48:29:
如何用尽量浅显的知识证明下述积分收敛并求其值。


直接上图 计算机结果
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
4楼2011-06-06 21:52:38
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