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dxcharlary

专家顾问 (职业作家)

[求助] 非gamma点处的虚频意味着什么？

按照晶格动力学理论，gamma点处的频率的平方可以近似的看成hessian矩阵的本征值。按理说的话，hessian矩阵的本征值为正，就可以说明这个结构处于极小值点啊。
那为什么会出现gamma点处为实频，某段非gamma点处为虚频的情况，这样的结构的稳定性该如何理解呢？而且非gamma点处的本征矢有可能是复的，也没办法把它沿着这个方向平移啊。
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1楼 2011-05-30 20:05:22
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
youzhizhe(金币+1): 谢谢交流。 2011-06-02 10:15:45
dxcharlary(金币+5): 喔，这样。 2011-06-07 17:32:39
dxcharlary(金币+65): 2011-06-09 21:50:23
贺仪(金币-29): 楼主反应加错了，追回金币 2011-06-10 14:27:34
贺仪(金币-29): 楼主反应加错了，追回金币，不好意思 2011-06-10 14:28:00
引用回帖:
Originally posted by dxcharlary at 2011-05-30 20:05:22:
按照晶格动力学理论，gamma点处的频率的平方可以近似的看成hessian矩阵的本征值。按理说的话，hessian矩阵的本征值为正，就可以说明这个结构处于极小值点啊。
那为什么会出现gamma点处为实频，某段非gamma点处为 ...

非gamma点，需要用supercell。
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真理是一点点接近的！
2楼2011-06-02 09:10:58
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
贺仪(金币+1): 多谢指导 2011-06-06 14:44:05
应该跟简正模式的对称性有关吧，虚频的存在总意味着对应简正模式对称性的破坏
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3楼2011-06-06 00:54:07
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dxcharlary

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引用回帖:
Originally posted by iamikaruk at 2011-06-06 00:54:07:
应该跟简正模式的对称性有关吧，虚频的存在总意味着对应简正模式对称性的破坏

什么意思？不大清楚，能解释得再详细点吗？对称性的破坏不是只影响简并度吗？和虚频有什么关系？
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4楼2011-06-06 14:49:47
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
贺仪(金币+2): 多谢指导 2011-06-06 19:52:08
贺仪(金币+30): 应楼主要求，给予金币奖励 2011-06-10 14:29:33
引用回帖:
Originally posted by iamikaruk at 2011-06-06 00:54:07:
应该跟简正模式的对称性有关吧，虚频的存在总意味着对应简正模式对称性的破坏

最近看到的一个简单例子是钙钛矿结构的BaZrO3，如果按照Pm3m对称性做DFPT，算出来的Gamma点正常，而R点存在虚频。该虚频简正模式对应的是O八面体的扭转，但是被Pm3m对称性限制住了。如果用2x2x2的单胞做结构优化计算的话（相当于提供了一个内部的自由度而允许对称性的降低），就可以处理这种破坏晶体对称性的特殊简正模式造成的虚频。
一般来说虚频对应的K点都是一些高对称性Gamma，X，M，R点，我还没有见过在某个一般的k点出现虚频的情况
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5楼2011-06-06 19:03:50
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
franch(金币+1): 谢谢回帖交流 2011-06-06 19:57:18
引用回帖:
Originally posted by iamikaruk at 2011-06-06 00:54:07:
应该跟简正模式的对称性有关吧，虚频的存在总意味着对应简正模式对称性的破坏

应该说晶体的对称性，不是简正模式对称性
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6楼2011-06-06 19:04:54
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dxcharlary

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引用回帖:
Originally posted by iamikaruk at 2011-06-06 19:03:50:
最近看到的一个简单例子是钙钛矿结构的BaZrO3，如果按照Pm3m对称性做DFPT，算出来的Gamma点正常，而R点存在虚频。该虚频简正模式对应的是O八面体的扭转，但是被Pm3m对称性限制住了。如果用2x2x2的单胞做结构优 ...

哦，这样。
一般来说虚频不是应该是K点的一片区域吗？振动频率应该随着K点的变化连续变化才对啊，但是可能是极大或者极小值点出现在对称性点处。
而且不考虑数值计算带来的影响的话，实际上或者说物理上有没有可能gamma点处没有虚频，而其他的对称性点附近有虚频呢？如果真有，那是一个什么样的结构呢？
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7楼2011-06-07 17:38:48
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★ ★
youzhizhe(金币+2): 谢谢交流。 2011-06-09 19:23:03
引用回帖:
Originally posted by dxcharlary at 2011-06-07 17:38:48:
哦，这样。
一般来说虚频不是应该是K点的一片区域吗？振动频率应该随着K点的变化连续变化才对啊，但是可能是极大或者极小值点出现在对称性点处。
而且不考虑数值计算带来的影响的话，实际上或者说物理上有没 ...

对，做第一性原理计算往往是一大片区域是虚频，而极值在高对称K点处。我理解成为某一只声子模随温度发生软化，而在相变温度下该声子模在高对称K点频率先发生完全软化，从而发生了结构相变。这样的话对称性改变了，该只声子模也会变硬。物理上不存在虚频结构的，不过可以理解成为在某种对称性强制下结构的稳定性。
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8楼2011-06-09 19:09:07
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iamikaruk

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
youzhizhe(金币+2): 谢谢交流。 2011-06-09 19:23:13
贺仪(金币+30): 应楼主要求，给予金币奖励 2011-06-10 14:29:15
引用回帖:
Originally posted by dxcharlary at 2011-06-07 17:38:48:
哦，这样。
一般来说虚频不是应该是K点的一片区域吗？振动频率应该随着K点的变化连续变化才对啊，但是可能是极大或者极小值点出现在对称性点处。
而且不考虑数值计算带来的影响的话，实际上或者说物理上有没 ...

比如说这个，BaZrO3的声子谱，在R点附近存在一个区域的虚频，极值在R点处。在结构相变温度点，R点本征频率先达到0，而该只简正模其它地方不为0。结构相变之后对称性改变了，该只简正模的w(k)需要重新考虑，而不是出现这样整体下移的现象。
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9楼2011-06-09 19:17:36
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dxcharlary

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引用回帖:
Originally posted by iamikaruk at 2011-06-09 19:09:07:
对，做第一性原理计算往往是一大片区域是虚频，而极值在高对称K点处。我理解成为某一只声子模随温度发生软化，而在相变温度下该声子模在高对称K点频率先发生完全软化，从而发生了结构相变。这样的话对称性改变 ...

喔，这样，貌似挺有道理的。不过你那个相变温度下的声子谱是怎么算的？拿什么算的？
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10楼2011-06-09 21:46:43
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