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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第二题:Fibonacci数列中小于4百万的偶数的和 已有7人参与

前一题仍在征集中,大家要继续想算法啊!

今天帖出第二题:
求Fibonacci数列中所有小于4百万的偶数的和。

Fibonacci数列大家都知道吧,就是兔子数列啊,列出前10项是:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

当然也有第0项是1的写法,不过1不是偶数,不会影响结果的。

这个比上一次的那个有挑战性喔!

别忘了1分钟原则!

[ Last edited by holmescn on 2011-5-12 at 15:08 ]
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holmescn

金虫 (正式写手)

★ ★
微尘、梦想(金币+2): 鼓励交流! 2011-05-09 17:55:10
嘿嘿,看我的Mathematica版:
CODE:
F[n_] := (((1 + Sqrt[5])/2)^(3 n) - ((1 - Sqrt[5])/2)^(3 n))/Sqrt[5];
n = 1; sum = 0;
While[F[n] < 4000000, sum += F[n]; n++]
Simplify[sum]

这里用到了Fibnacci数列的通项公式:


这里,n变成3n,则得到所有的偶数项。可惜这个算法只有在mathematica里好用。
6楼2011-05-09 14:47:51
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