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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一道积分题目。
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信息小虫

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助一道积分题目。

帮忙计算一下下面这个积分，谢谢。
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1楼 2011-04-26 20:10:20
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jiahl

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
bluesine(金币+2): good~ 2011-04-27 09:20:03
信息小虫(金币+8): 2011-04-28 10:11:52
这个极限不存在。因为在[a,x]上的积分是广义积分，应该看成[a+t,x]上的积分然后令t趋于0取极限。这样一来，原来的极限就变成了关于x和t的二重极限，求极限的函数是ln(x-a)/t。这个函数的二重极限不存在，因此原极限不存在。
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业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
2楼2011-04-27 05:24:14
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潘翔

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

bluesine: 2楼回答很正确~~留数定理不会得出相反的结论的 2011-04-27 09:20:52
用留数定理说不定可以，我现在比较忙。可能晚点帮你算算
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一切的过去以现在为归宿 一切的未来以现在为起点
3楼2011-04-27 06:09:34
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潘翔

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

信息小虫(金币+5): 2011-04-28 10:12:13
呵呵  刚刚算了算 答案等于 ln（0）-ln（0）  的极限  看来二楼的是正确的。
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一切的过去以现在为归宿 一切的未来以现在为起点
4楼2011-04-27 11:23:48
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langjianwen

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
信息小虫(金币+2): 2011-04-28 10:12:17
soliton923(金币+1): 再奖一枚~~鼓励参与讨论 2011-04-28 19:59:13
引用回帖:
Originally posted by 信息小虫 at 2011-04-26 20:10:20:
帮忙计算一下下面这个积分，谢谢。

令 t=x+a    即可  积分上下限进行相应的变换，可以变成一个奇函数
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-04-28 09:49:43
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